UFRJ

3-2008)O circuito da figura 1 mostra uma bateria ideal que mantém uma diferença de potencial de 12V entre seus terminais, um amperímetro também ideal e duas lâmpadas acesas de resistências R1 e R2. Nesse caso, o amperímetro indica uma corrente de intensidade 1,0A.
Na situação da figura 2, a lâmpada de resistência R2 continua acesa e a outra está queimada. Nessa nova situação, o amperímetro indica uma corrente de intensidade 0,40A.

Calcule as resistências R1 e R2 .
Aplicando a Lei de Ohm à resistência da figura 2, obtemos 12 = 0,40 R2 , logo R2 = 30 Ω.
Considerando a resistência equivalente e aplicando a Lei de Ohm à situação da figura 1, obtemos: 12 = Req . 1,0 ; logo, Req = 12 Ω. Como Req = (R1.R2) / (R1 + R2), obtemos 12 = 30R1 / (30 + R1), logo R1 = 20 Ω
3-2008) Um chuveiro elétrico está instalado em uma residência cuja rede elétrica é de 110 V. Devido a um problema de vazão baixa, a água fica insuportavelmente quente quando o chuveiro é ligado. Para sanar o problema, o morador substitui a resistência original R1 do chuveiro pela resistência R2 de um segundo chuveiro, fabricado para funcionar em uma rede de 220 V. Suponha que ambos os chuveiros, funcionando com vazões iguais, nas tensões indicadas pelos fabricantes, aqueçam igualmente a água.
Calcule a razão entre a potência elétrica P1 dissipada pela resistência original R1 do chuveiro e a potência elétrica P2 dissipada pela resistência R2 após a substituição da resistência. Analise o resultado e responda se a troca da resistência causa o efeito desejado ou se aumenta ainda mais a temperatura da água. Justifique sua resposta.
Como os chuveiros, funcionando com vazões iguais nas tensões indicadas pelos fabricantes, aquecem igualmente a água, as potências dissipadas por R1 e R2 (com os chuveiros operando de acordo com as especificações do fabricante) são iguais, ou seja, 1102/R1 = 2202/R2. Conseqüentemente, temos R2 = 4R1 e, portanto, P2 = (110V)2/R2 = (110V)2/(4R1), ou seja, P1/P2 = 4. Uma