UFBA 2002 2 etapa Mat

MATEMÁTICA

SÍMBOLO

SIGNIFICAÇÃO

R

Conjunto dos números reais

R*

Conjunto dos números reais não nulos

R *+

Conjunto dos números reais positivos

Z

Conjunto dos números inteiros

u.c.

Unidade de comprimento

rd

Radiano

UFBA 2002 – 2ª etapa – Mat. − 14

MATEMÁTICA
QUESTÕES de 11 a 20
QUESTÕES de 11 a 18
INSTRUÇÃO: Assinale as proposições verdadeiras, some os números a elas associados e marque o resultado na Folha de Respostas.
Questão 11
Considerando-se as funções f : R → R e g : R → R definidas pelas equações f(x) = |2x2 − 2x| + 7x e g(x) = x3 + 2x2 + 4x, é correto afirmar:
(01)

O gráfico de g intercepta o eixo das abcissas em dois pontos.

(04)

 1
O valor de f   é igual a 4.
2
Se x ≤ 0 ou x ≥ 1 , então f(x) = 2x2 + 5x .

(08)

A equação f(x) = g(x) tem uma única solução negativa.

(16)

Existe x < 0, tal que g(x) > 0.

(02)

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RASCUNHO

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Questão 12
Sendo as funções f : R → R *+

e g : R *+ → R definidas pelas equações f(x) = 3 − x

2

+4

e

g ( x ) = log 1 x , é correto afirmar:
3

(01)

A função f é crescente em todo o seu domínio.

(02) A função g é a inversa da função f.
(04)

O valor máximo da função f é 81.

(08) A função g satisfaz a equação g(3x) = g(x) − 1, para todo x > 0 .
(16) O conjunto solução da inequação g(f(x)) ≤ 0 é o intervalo [ −2 , 2 ] . h(x) (32) A figura ao lado representa um esboço do gráfico da função h, definida por h(x) = g(x), para x ∈ R * .

-1

1

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RASCUNHO

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Questão 13

Considerando-se p(x) = 2x3 + pode-se afirmar:

2 x2 − 9x e q(x) um polinômio qualquer de grau 3,

(01) Existem a, b, c ∈ R, tais que p(x) = (a + 1) x3 + (b − 2) x2 + ( a + b + c ) x + a − c, para qualquer x ∈ R.
(02) O grau do polinômio p(x) + q(x) é igual a 3.
(04) O número de raízes reais distintas do polinômio p(x).q(x) é, no