TRIGONOMETRIA

Aula 7 – Trigonometria
CURSOS: SUPERIOR DE TECNOLOGIA EM REDES DE TELECOMUNICAÇÕES, ENGENHARIA CIVIL, ENGENHARIA DA COMPUTAÇÃO E ENGENHARIA DE TELECOMUNICAÇÕES
Módulo 1
PROFESSOR CLOVIS JOSE SERRA DAMIANO

Trigonometria do Triângulo Retângulo

Triângulo Retângulo
Catetos e Hipotenusa
Em um triângulo chamamos o lado oposto ao ângulo reto de hipotenusa e os lados adjacentes de catetos. Observe a figura:
Hipotenusa:
Catetos: e
Teorema de Pitágoras c2 = a2 + b2
Em um triângulo retângulo, a soma dos quadrados das medidas dos catetos é igual ao quadrado da medida da hipotenusa.
Aplicação:
Diagonal de um quadrado: estabelecer a relação entre o lado L e a Diagoinal D do quadrado.

Altura de um triângulo equilátero

Exercícios de Aplicação
1. Em um quadrado qual é a medida:
a. Da diagonal, se o lado mede 6 cm?
b. Do lado, se a diagonal mede 10 cm?
2. Em um triângulo equilátero qual é a medida:
a. Da altura, se o lado mede 8 cm?
b. Do lado se a altura mede 12 cm?
3. Em triângulo retângulo, calcule a medida:
a. De um cateto considerando que os outros lados medem 15 e 17 cm.
b. Da hipotenusa, sabendo que os outros lados medem 12 cm e 12 cm.
Teorema de Tales

Se um feixe de retas paralelas é cortado por duas retas transversais os segmentos de r são diretamente proporcionais aos segmentos de s.

Consequência do Teorema de Tales
Ao dividir um triângulo com uma reta paralela a qualquer um dos seus lados, os triângulos resultantes são semelhantes.

Para recordar:
Triângulos semelhantes têm os ângulos congruentes e os lados correspondentes proporcionais.

Exercícios de Aplicação
Ao realizar a instalação elétrica de um edifício, um eletricista observou que os dois fios r e s eram transversais aos fios da rede central demonstrados por a, b, c, d. Sabendo disso, calcule o comprimento x e y da figura.
Obs.: os fios da rede central são paralelos.