trigonometria

Sobre a trigonometria[editar | editar código-fonte]
Dois triângulos são ditos semelhantes se um pode ser obtido pela expansão uniforme do outro. Este é o caso se, e somente se, seus ângulos correspondentes são iguais. O fato crucial sobre triângulos semelhantes é que os comprimentos de seus lados são proporcionais. Isto é, se o maior lado de um triângulo é duas vezes maior que o lado do triângulo similar, então o menor lado será também duas vezes maior que o menor lado do outro triângulo, e o comprimento do lado médio será duas vezes o valor do lado correspondente do outro triângulo. Assim, a razão do maior lado e menor lado do primeiro triângulo será a mesma razão do maior lado e o menor lado do outro triângulo.
Usando estes fatos, definem-se as funções trigonométricas, começando pelos triângulos retângulos (triângulos com um ângulo reto 90 graus ou π/2 radianos). O maior lado em um triângulo qualquer é sempre o lado oposto ao maior ângulo e devido a soma dos ângulos de um triângulo ser 180 graus ou π radianos, o maior ângulo em um triângulo retângulo é o ângulo reto. O maior lado nesse triângulo, consequentemente, é o lado oposto ao ângulo reto, chamado de hipotenusa e os demais lados são chamados decatetos.
Dois triângulos retângulos que compartilham um segundo ângulo são necessariamente similares, e a proporção (ou razão) entre o comprimento do lado oposto a e o comprimento da hipotenusa será, portanto, a mesma nos dois triângulos. Este valor será um número entre 0 e 1 que depende apenas de Este número é chamado de seno3de A e é escrito como Similarmente, pode-se definir : o cosseno (ou co-seno) de é a proporção do comprimento do cateto adjacente ao ângulo em relação ao comprimento da hipotenusa a tangente trigonométrica de é a proporção do comprimento do cateto oposto ao ângulo em relação ao comprimento do cateto adjacente a co-tangente de é a proporção do comprimento do cateto adjacente ao ângulo em relação ao comprimento do cateto oposto - é