Trigonometria

TRIGONOMETRIA
A trigonometria é uma parte importante da Matemática. Começaremos lembrando as relaçõestrigonométricas num triângulo retângulo.
Num triângulo ABC, retângulo em A, indicaremos por B^ e por Cˆ as medidas dos ângulos internos, respectivamente nos vértices B e C.

TEOREMA DE PITÁGORAS: Em todo triângulo retângulo, a soma dos quadrados das medidas dos catetos é igual ao quadrado da medida da hipotenusa. a2  b2  c2

Definições:

1. Em todo triângulo retângulo, o seno de um ângulo agudo é a razão entre a medida do cateto oposto a esse ângulo e a medida da hipotenusa.

2. Em todo triângulo retângulo, o cosseno de um ângulo agudo é a razão entre a medida do cateto adjacente a esse ângulo e a medida da hipotenusa.

3. Em todo triângulo retângulo, a tangente de um ângulo agudo é a razão entre a medida dos catetos oposto e adjacente a esse ângulo.

VALORES NOTÁVEIS

1) Considere o triângulo eqüilátero de medida de lado a.

2) Considere o quadrado de medida de lado a.

Resumindo:

MEDIDA DE ARCOS

Considere uma circunferência orientada, de centro O e raio unitário. Definimos:
GRAU: é o arco unitário correspondente a 1/360 da circunferência que contém o arco a ser medido.
RADIANO: é um arco unitário cujo comprimento é igual ao raio da circunferência que contém o arco a ser medido. (1radiano  57o )
As medidas de arcos de circunferências em graus e em radianos são diretamente proporcionais, possibilitando a obtenção da equação de conversão de unidades, através de uma regra de três simples, em que  é a medida em graus e  em radianos.

CICLO TRIGONOMÉTRICO
Considere uma circunferência orientada, de centro O e raio unitário. Imagine um ponto A se deslocando sobre a circunferência.

Existe uma diferença muito importante para se graduar uma reta e uma circunferência: enquanto que na reta cada ponto