Trigonometria

Introdução
História da Trigonometria

A palavra Trigonometria vem do grego TRI - três, GONO - ângulo e METRIEN - medida, significando Medida de Triângulos. Trata-se, assim, do estudo das relações entre os lados e os ângulos de um triângulo.
A origem da Trigonometria é anterior à era cristã.
Apesar dos egípcios e dos babilónios terem já utilizado as relações existentes entre lados e ângulos dos triângulos, para resolver problemas, foi o fascínio pelo movimento dos astros que impulsionou a evolução da Trigonometria. Daí que, historicamente a Trigonometria aparece bastante cedo associada à Astronomia.
No séc. V A.C., estudaram-se relações entre arcos de circunferência e respectivas cordas, um passo importante para a Trigonometria.
A palavra corda, quando usada em Matemática, refere-se a segmento de recta que une dois pontos situados sobre um círculo.

Arquimedes:

No séc. III A.C., Arquimedes de Siracusa na sequência do trabalho que desenvolveu para calcular o perímetro de um círculo dado o respectivo raio, calculou o comprimento de grande número de cordas e estabeleceu algumas fórmulas trigonométricas.

As medições e os resultados dos cálculos efectuados pelos astrónomos eram registados em tábuas. As tábuas babilónicas revelam algumas semelhanças com as tábuas trigonométricas.
A função corda foi a única função trigonométrica introduzida por Hiparcus no séc. II a.C.. E repare-se como é semelhante à função seno: corda (A)=2rsen(A/2), sendo r o raio do círculo e A um ângulo de vértice no centro do círculo para expressar os valores da função corda. O valor da corda depende do raio do círculo usado, esse círculo era o que circunscrevia o triângulo a resolver. Actualmente, usa-se o seno em vez de corda, apesar de estas serem talvez mais intuitivas. Foi construída usando como medida os degraus, cada degrau correspondia a 1/24 avos de um círculo.

Hiparcus:
É a Hiparcus de Nicaea (séc. II A.C.) que se atribuem as primeiras tábuas trigonométricas sendo