Trigono ensino

Resumo de Aula
Tema: Trigonometria no triângulo retângulo
Tópicos: - Problemas iniciais. - Noção de inclinação. - ideias de: tangente, seno e cosseno.

Inicialmente trazemos questões que envolvem relação dos lados do triângulo retângulo. Diego estava soltando pipa. Quando desenrolou 25m de linha a pipa ficou presa em um poste de 15m de altura. A que distancia Diego esta do poste?
Após, colocaremos outra situação para promover uma tentativa de resolução. Jorge e Bento jogavam bola na rua quando a bola caiu em cima do telhado do vizinho. Eles resolveram usar uma escada de 10m para pegar a bola. Sabendo que o ângulo formado entre a escada e o chão é de 30 graus, qual a altura da casa do vizinho?
Depois de dar um tempo para resolverem, promoverei perguntas para ver que ideias eles tiveram para tentar resolvê-la. Mas deixaremos um pouco de lado e passaremos para a construção de ferramenta para soluciona-la.
Bom, para isso pensaremos em duas rampas de acesso ao pavimento superior de um edifício. Como inclinação de 30 e 60 graus, então nessa situação o aclive é maior o da rampa?

30° 60°
- o que podemos induzir?
- será possível saber qual das rampas tem maior inclinação sabendo só os sues lados, sem conhecer seus ângulos?
Temos dois triângulos, o ΔABC retângulo com os catetos de 8 e 6 metros e o ΔDEF retângulo de catetos 14 e 10 metros. Então, qual é o com maior inclinação?
- quais relações podem fazer com os dados apresentados? Resolve nosso problema?
- será si usando semelhança de triângulos com seguiremos uma boa relação que ajude a resolver a questão?
Certo, vamos desenhar uma rampa que tem quatro colonas de sustentação e medem 1,2,4 e 6 metros e estão afastadas do inicio da inclinação a 2,4,8 e 12 metros respectivamente.
- por semelhança temos qual relação?
Com isso podemos formar uma tabela para melhor visualização dos dados e por semelhança de triângulos faremos a razão entre a altura e o