Trifásico

Capítulo 8

Circuitos Trifásicos
Fonte de tensões trifásicas
REPRESENTAÇÃO DE UMA FONTE TRIFÁSICA
A B C ÛCA ÛBC ÛCN N ÛAB ÛBN ÛAN

~ ~ ~

DENOMINAÇÃO:
OS CONDUTORES A B e C SÃO AS FASES O CONDUTOR CONECTADO NO PONTO N É O NEUTRO

DENOMINAÇÃO:

TENSÃO DE FASE

É a tensão entre cada fase e o neutro. NOTAÇÃO: A letra maiúscula sem acento corresponde ao valor eficaz, e, a letra maiúscula com acento circunflexo corresponde ao fasor da grandeza elétrica.

TENSÕES DE FASE uAN(t) uBN(t) uCN(t)

wt [rad]
2π/3 4π/3 2π

Û AN = U∠0 o

V V V

Û BN = U∠ − 120 o

Û CN = U∠ − 240 o = U∠120 o

TENSÕES DE FASE QUAL A DIFERENÇA? uAN(t) uBN(t) uCN(t)

wt [rad]
2π/3 4π/3 2π

uAN(t)

uCN(t)

uBN(t)

wt[rad]
2π/3 4π/3 2π

Seqüência de fases
Û AN = U∠0 o
V

ABC
V V

Û BN = U∠ − 120 o

Û CN = U∠ − 240 o = U∠120 o

Seqüência de fases
Û AN = U∠0 o
V

ACB
V

Û BN = U∠ − 240 o = U∠120 o

Û CN = U∠ − 120 o

V

Exemplo 8.1
Qual seria o valor da tensão medida por um voltímetro conectado aos terminais A e B da fonte?

~ ~ ~
N

A B C ÛCN

ÛAB
ÛBN ÛAN

v

Solução: Aplicação da lei das tensões de Kirchhoff:

Û AB = Û AN − Û BN = Û AN + (− Û BN )
Û AB  1 3 3 3 = U∠0 − U∠( −120 ) = U − U − − j  =U + j  2 2  2 2    o o

Û AB

 3 1 = 3 ⋅U  + j  = 3 ⋅ U cos30 o + jsen30 o = 3 ⋅ U∠30 o 2  2

[

]

V

Û AB = 3 ⋅ U∠30
DENOMINAÇÃO: Corresponde fases. à

o

V

TENSÃO DE LINHA tensão entre duas

- Û BN

Û AB

N

30o Û AN
A
Û AB

Û BN

B
Obtenção gráfica de Û AB

3 ⋅ VEZES A TENSÃO DE LINHA É MAIOR QUE A TENSÃO DE FASE E ESTÁ ADIANTADA DE 30o.
TENSÕES DE LINHA

Û AB = Û AN − Û BN = 3.U∠30°
Û BC = Û BN − Û CN = 3 .U ∠ - 9 0 °
Û CA = Û CN − Û AN = 3.U∠150°

V V V

CONVENÇÃO:
a) Para a seqüência de fases ABC:
Observando esta notação ∩ ∩

∩

AB BC CA as tensões de linha são denotadas por:

ÛAB

ÛBC

ÛCA

b) Para a seqüência de fases ACB:
Observando esta notação ∩ ∩
∩

AC CB BA as tensões de linha são denotadas por:

ÛAC

ÛCB

ÛBA

DIAGRAMA
Û CA Û CN 120
0

FASORIAL
ÛAB

30
0

0

0o

Û 120