Triangulos Incentro ortocentro baricentro

hama-se bissetriz de um ângulo à reta que divide o ângulo em duas partes iguais. Ao ponto de intersecção das bissetrizes dos ângulos de um triângulo chamamos incentro. Este ponto é o centro da circunferência inscrita no triângulo é o ponto de intersecção das bissetrizes de um triângulo.

O baricentro
Unindo o ponto médio de cada lado do triângulo ao vértice oposto obtém-se um segmento de reta designado mediana. O ponto onde se interceptam as medianas é o baricentro ou centro de gravidade do triângulo. ponto onde se encontram as três medianas de um triângulo.

O ortocentro
O ortocentro é o ponto onde se interceptam as alturas do triângulo, isto é, as perpendiculares traçadas desde os vértices até aos lados opostos (ou seus prolongamentos). é o ponto de interceptação entre as alturas de um triangulo, ou seja, o ponto onde se encontram as retas que passam pelos vértices e perpendiculares aos lados opostos dos mesmos (ou seus prolongamentos).
E sim ele só existe em triângulos pois em outros polígonos não existe a possibilidade de todas as alturas se cruzarem em um mesmo ponto.

Em um triângulo de lados A = (a,b) , B = (c,d) e C = (e,f) suas coordenadas são dadas por:

Incentro = {(a*BC + AC*c + AB*e)/(2*P), (b*BC + AC*d + AB*f)/(2*P)}

A mediatriz é a reta perpendicular a um lado do triângulo, traçada pelo seu ponto médio. As três mediatrizes de um triângulo se encontram em um único ponto, o circuncentro, que é o centro da circunferência circunscrita ao triângulo, que passa pelos três vértices do triângulo. O diâmetro dessa circunferência pode ser achado pela lei dos senos.
O teorema de Tales (ou Lei angular de Tales) determina que se o circuncentro estiver localizado em um lado do triângulo, o ângulo oposto a este lado será reto. Determina também que se o circuncentro estiver localizado dentro do triângulo, este será acutângulo; se o circuncentro estiver localizado fora do triângulo, este será obtusângulo.

Mediana é o segmento de reta que une