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Capítulo 7
ESCOAMENTO PERMANENTE DE FLUIDO INCOMPRESSÍVEL EM
CONDUTOS FORÇADOS
No Capítulo 4 apresentou-se a equação da energia com essas hipóteses, resultando:
:
H1 + H M = H 2 + H p1, 2
Essa equação permite determinar ao longo do escoamento alguma das variáveis que contém, isto é: HM, v, p ou z. Entretanto, esta tarefa somente será viável se for conhecida a perda de carga
H p1, 2 ao longo do escoamento.
Este capítulo dedica-se, fundamentalmente, ao estudo desse termo para condutos forçados, estabelecendo as bases do cálculo de instalações hidráulicas.
A definição das linhas da energia e piezométrica estabelece uma maneira interessante de visualização do andamento da energia e da pressão ao longo do escoamento, que pode facilitar a solução de problemas voltados à solução de instalações.
Exercício 7.1
H 0 = H1 + H p0,1
2
α0v0

2 α 1 v1 p1 p0 +
+ z0 =
+
+ z1 + h f 0,1
2g
γ
2g
γ
Como se trata de um gás, a diferença de cotas pode ser desprezada desde que esta não seja muito grande. Considerando a mina como um reservatório de grandes dimensões, v0 ≅ 0 e, na escala efetiva p1 = 0, obtêm-se:

2 p 0 α1 v1
L v2
=
+f γ 2g
D H 2g

2g v= →

v2
=
2g

p

γ

α1 + f

L
DH

p γ L
DH
Como f = f(Re) e Re = f(v), o problema deverá ser resolvido por tentativas.
Adota − se f → v → Re → f ′
Se f ′ = f está resolvido, se f ≠ f ′ → adota − se f ′ → v ′ → Re ′ → f ′′ e assim por diante.
Uma forma de obter rapidamente o resultado, consiste em adotar o f correspondente à parte
DH
horizontal da curva de calculado para o problema. Observa-se que se o Re for k relativamente grande, o f estará nessa parte da curva, o que evitará novas tentativas. p 0 = γ H 2O h H 2O = 10.000 × 0,2 = 2.000 Pa α1 + f

DH =

4A 4 × 0,6 × 0,6
=
= 0,6 m σ 4 × 0,6

2.000
3.150
12,7
=
500
1 + 833,3f
1+ f
0,6

20 ×
Logo:

Como :

v=

DH
0,6
=
= 600 → do Moody − Rouse adota − se f = 0,023 k 10 −3

vD H 12,4 ×