Transmissão de Dados - Prática Octave

Universidade Federal do Ceará - UFC
Transmissão de Dados
Lista 01
Transformada de Fourier
1. Considerando um sinal x(t) = 2*sen(20*pi*t) + sen(100*pi*t) amostrado a 1kHz, calcular sua DFT e plotar seu gráfico usando o Octave.

2. Gere os seguintes sinais senoidais usando 1024 amostragens tiradas em um período de amostragem de 10μs: x = sen(2*pi*f1*t) y = sen(2*pi*f2*t)
Onde f1 = 1050Hz e f2 = 2000Hz. Plote o gráfico dos dois sinais.

3. Dados: n = [0:29] x = cos(2*pi*n/10)
Utilize os 3 valores diferentes para N, na função FFT(x,N). Então tome a transformada de x[n] para cada um dos 3 valores que foram definidos.
N1 = 64
N2 = 128
N3 = 256
A escala de frequência começa em 0 e vai até N-1. Utilize as seguintes fórmulas para normalizar a escala:
F1 = [0 : N1 – 1]/N1
F2 = [0 : N2 – 1]/N2
F3 = [0 : N3 – 1]/N3
Plote o gráfico de cada uma das transformadas.

4. Considerando o dado amostrado a 1kHz. Forme um sinal contendo uma senoide de
50Hz de amplitude 0.7 e uma senoide de 120Hz de amplitude 1 e corrompa com ruído aleatório plote seu gráfico e em seguida converta para o domínio da frequência e plote o novo gráfico.

5. Neste exercício iremos criar uma sinal de som amostrado a 1000Hz contendo 50Hz e
120Hz e corrompido com alguns ruídos aleatórios.
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Use a função SIN para criar um sinal de som de 5 segundos com 50Hz e 120Hz.
▪ t = 0:0.001:5; número de pontos de amostragem a 1000Hz para 5 segundos. ▪ x = sen(2*pi*50*t)+sen(2*pi*120*t); Cria um sinal de som com 50Hz e
120Hz
Use RANDN para criar ruído aleatório para ser adicionado ao sinal de som.
▪ y = x + 2*randn(size(t));
Use PLOT para plotar o sinal de som corrompido
▪ plot(t,y)
▪ title('Sinal Corrompido com Ruído')
▪ xlabel('tempo (millisegundos)')

É difícil identificar os componentes de frequência olhando o sinal original. Usando a transformada discreta de Fourier (FFT) converta o sinal para o domínio da frequência, calcule e plote o gráfico do espectro de