Transformações Lineares

Álgebra Matricial – Turma 590 – 2015/1 – Prof. Cíntia
Rodrigues de Araújo Peixoto.
Nome: Marcus Remião Fernandes.

Trabalho 3:
1)
>>C=[0 1 1 0 0; 0 0 1 1 0]
>>P=[1 2 2 1 1; 0 0 1 1 0]
>>T=[0 4 2 0; -4 -4 -6 -4]
>>plot(C(1,:),C(2,:),P(1,:),P(2,:),T(1,:),T(2,:))

2)
>> T1=[4 0; 0 4]
>> A=T1*C %onde A é a casa, após dilatação com fator 4 no quadrado C
>> T2=[1 0; 0 2]
>> B=T2*P %onde B é a porta, após dilatação com fator 2 em y no quadradoP
>> T3=[1 0; 0 -1]
>> D=T3*T %onde D é o telhado, após reflexão no eixo x no triângulo T
>>X1=A(1,:)
>>Y1=A(2,:)
>>X2=B(1,:)
>>Y2=B(2,:)
>>X3=D(1,:)
>>Y3=D(2,:)
>>fill(X1,Y1,’b’,X2,Y2,’y’,X3,Y3,’r’)

3)
>> T1=[1 2; 0 1]
>> T2=[1 0; 0 -1]
>> T=T2*T1
>> M=T*A %onde M é a imagem após a transformação T na casa A
>> N=T*B %onde N é a imagem após a transformação T na porta B
>> Q=T*D %onde Q é a imagem após a transformação T no telhado D
>> X4=M(1,:)
>> Y4=M(2,:)
>> X5=N(1,:)
>> Y5=N(2,:)
>> X6=Q(1,:)
>> Y6=Q(2,:)
>> plot(X1,Y1,X2,Y2,X3,Y3,X4,Y4,X5,Y5,X6,Y6)
>>fill(X1,Y1,'b',X2,Y2,'y',X3,Y3,'r',X4,Y4,'k',X5,Y5,'k',X6,Y6,'
k');axis([-2 16 -6.5 6.5])

4)
>> X=[3 0 -3 0 3]
>> Y=[0 3 0 -3 0]
>> L=[X;Y]
>> plot(X,Y)

Figura antes da aplicação das transformações.

>> T1=[1 3; 0 1]
>> T2=[1 0; 0 -1]
>> T=T2*T1
>> T3=[3 0; 0 3]
>> J=T3*L
>> K=T*L
>> X1=J(1,:)
>> Y1=J(2,:)
>> X2=K(1,:)
>> Y2=K(2,:)
>> fill(X1,Y1,'b',X2,Y2,'k',X,Y,'w')

Figura após aplicação das transformações.