transformadores

Transformadores
Professor: Omar dos Santos Rosa

Transformadores

1. Introdução
Um transformador opera segundo o princípio da indução mútua entre duas ou mais bobinas ou circuitos indutivamente acoplados. Considere o circuito da figura-1 representando um transformador a núcleo de ar.

Figura-1- Transformador de núcleo de ar, indutivamente acoplado.

Quando o circuito magnético entre os dois circuitos é de ar, dizemos o circuito é frouxamente acoplado que m e

2

1

L2

e

M

L1

E2

e

V2

L1

e

V1

. Um valor pequeno de I2. Logo a potência transferida ao circuito secundário E2I2 é pequena. No caso em que o transformador apresenta um núcleo com material ferromagnético afirma-se que ele é fortemente
M
acoplado. Ou seja, tem-se 1 e a energia
2
m transformadora E2I2t = E1I1t.
2. Indutância Mútua
Considerando ainda a figura 1, e aplicando a Lei de Faraday encontramos a tensão instantânea do secundário como a seguir. v2 N2

d 12 dt (1)

Como 12 está relacionada à corrente i1 ,v2 é proporcional à taxa de variação da corrente i1 ou seja v2 M

di1 dt (2)

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Professor: Omar dos Santos Rosa

Comparando a equação 1 com a equação 2 tem-se: v2 N2

d 12 dt M

di1 dt M

M

v2

N2

N2

d 12 dt dt di1

d 12 di1 (3)

Onde: M – indutância mútua em (H)

Como o meio é o ar tem-se que o fluxo e a corrente estão relacionados linearmente e a indutância mútua se torna:
M

N2

(4)

12

I1

O acoplamento mútuo é bilateral, isto é, uma corrente variável i 2 em função do tempo circula na bobina 2 da figura-1. Logo tem-se as seguintes equações. v1

M

di2 dt (5)

Por analogia e as equações 3 e 4 se tornam:
M

N1

M

N1

d 21 di2 (6)

21

(7)

I2

Mas os fluxos de ligação dependem do espaçamento e orientação dos eixos das bobinas e da permeabilidade do meio. Logo a fração de fluxo total que abrange as duas