Transformada de Laplace

Sistemas Lineares

Trabalho em Equipe – Sistemas de Segunda Ordem

Data de Entrega: 01/11/2012

ENGENHARIA DE AUTOMAÇÃO E CONTROLE

6º Semestre

Grupo:

UNISAL

2012

O que são sistemas de segunda ordem
Sistema de segunda ordem é um sistema regido por um polinômio de 2º grau. No domínio do tempo a ordem do sistema está ligada à derivada de mais alta ordem da variável controlada na equação diferencial que descreve a dinâmica do sistema. No domino da frequência a ordem do sistema é a ordem da mais elevada potencia de ‘s’ no denominador da função de transferência a malha fechada.
Os sistemas de segunda ordem são muito importantes para o engenheiro de controle, pois esse tipo de sistema caracteriza a dinâmica de muitas aplicações em sistemas de controle encontradas em servomecanismos, veículos espaciais, processos químicos, bioengenharia, aeronaves, navios, etc.
A equação característica de um sistema de segunda ordem tem a seguinte forma geral:

Tipos de Resposta do Sistema a um degrau na entrada em Função das Posições dos Polos
Em sistemas de primeira ordem a variação de um parâmetro muda simplesmente a velocidade da resposta, já no sistema de segunda ordem as mudanças nos parâmetros podem alterar a forma de resposta deste sistema.
Mudando as componentes (a) e (b) igual mostra a figura abaixo, poderá aparecer oscilações puras ou amortecidas como resposta transitória.

Iremos demonstrar como trabalhar com os pólos para determinar a natureza das respostas, sem a necessidade de expandir em frações parciais. Tomaremos como base para todos os exemplos a seguir uma entrada em degrau , consequentemente surgira um polo na origem.

Resposta Superamortecida
Podemos observar que o sistema abaixo tem um polo na origem e dois polos reais.
O polo na origem devido à entrada gera uma resposta forçada de valor constante.
Os polos reais estão sobre o eixo real e gera uma resposta natural exponencial cuja