Transferência de calor
1149 palavras
5 páginas
Transferência de calor em superfícies estendidasPor que usar aletas?
• Aumentar a taxa de transferência de calor entre um sólido e um fluido adjacente
Por que usar aletas?
• Como aumentar a taxa de transferência de calor??
1 – Aumentar h (coeficiente convectivo) 2 – Reduzir T∞ (temperatura ambiente) Soluções 1 e 2: inviáveis!!!
3 – Aumentar A
Superfície com aletas
• Como aumentar q??
Aumentando a área da superfície através da qual ocorre a convecção!!
• Material da aleta deve ter uma condutividade térmica (k) elevada para minimizar variações de temperatura.
• Estamos interessados em saber a extensão da aleta.
Configurações de aletas
(a) Aleta plana com seção transversal uniforme
(b) Aleta plana com seção transversal não-uniforme
(c) Aleta anular
(d) Aleta piniforme
Determinação da distribuição de temperaturas no interior da aleta
• Balanço de energia:
No elemento infinitesimal:
qx = qx+dx + dqconvecção
Equação da energia para uma superfície estendida d 2T 1 dAc dT 1 h dAs
(T − T∞ ) = 0
+
−
2
dx
Ac dx dx Ac k dx
A resolução desta equação com condições de contorno apropriadas fornece a distribuição de temperaturas, que pode ser usada para calcular a taxa de condução em qualquer x.
Aletas com área de seção transversal uniforme • Ac é constante
dAc
=0
dx
• As = P*x
Substituindo.....
dAs
=P
dx
d 2T hP
(T − T∞ ) = 0
−
2 dx kAc
Aletas com área de seção transversal uniforme =0
=P
d 2T 1 dAc dT 1 h dAs
(T − T∞ ) = 0
+
−
2
dx
Ac dx dx Ac k dx
Substituindo.....
d 2T hP
(T − T∞ ) = 0
−
2 dx kAc
Aletas com área de seção transversal uniforme
Diferença entre temperatura da aleta e do ambiente:
θ ( x) = T ( x) − T∞ dθ dT
=
dx dx d 2θ d 2T
= 2
2
dx dx Aletas com área de seção transversal uniforme d 2T hP
(T − T∞ ) = 0
−
2 dx kAc d 2θ
2
− m θ =0
2
dx
Solução:
Sendo