Trabalhos

MATEMÁTICA FINANCEIRA

Juros Compostos

Prof. MSc. Marcelo Neves

DEFINIÇÃO 1. É um cálculo onde o montante de um período se transforma em capital para o período seguinte. 2. O famoso “juros sobre juros” Ou seja: • O Juro gerado pela aplicação, em um período, será incorporado; • No período seguinte, o capital mais o juro passa a gerar novos juros; • O regime de juros compostos é mais importante, porque retrata melhor a realidade do mercado.

Observações importantes
No juros composto, todas as unidades deverão estar no mesmo período de capitalização. No juros composto, a unidade predominante é a capitalização: o Ex.: Se tivermos $100.000 aplicado por 1 ano, com taxa a 20% a.s., capitalizando trimestralmente, temos de colocar toda as unidades em trimestres. Ou seja, Temos de calcular o montante de $100.000, aplicado por 4 trimestres a uma taxa de 10% a.t.

Observações importantes
Na fórmula de juros compostos, a taxa deverá ser utilizada na sua forma unitária: Ex.: 8% = 8/100 =0,08

Quando a capitalização não for citada claramente, considerar a unidade da taxa. A expressão “Capitalizado semestralmente” significa que: A cada semestre o juros é incorporado ao capital.

Na prática, a diferença entre os regimes de capitalização
C= R$1000,00 i= 20 % a.a. n= 4 anos

n 1 2 3 4

Juros Simples Juro por Período Montante 1000 x 0,2 = 200 1200 1000 x 0,2 = 200 1400 1000 x 0,2 = 200 1600 1000 x 0,2 = 200 1800

Juros Compostos Juro por período Montante 1000 x 0,2 = 200 1200 1200 x 0,2 = 240 1440 1440 x 0,2 = 288 1728 1728 x 0,2 = 346 2074

Montante
O cálculo do montante, em juros compostos é dado pela fórmula:

• FÓRMULA BÁSICA: M = C (1 + i) n Onde:
M = montante ao fim de “n” períodos C = capital inicial n = número de períodos i = taxa de juros por período

Exemplo 1
Uma pessoa toma $ 1.000,00 emprestado a juros de 2% a.m. pelo prazo de 10 meses com capitalização mensal. Qual o montante a ser devolvido ? Resolução: C = R$1.000 i = 2% a