Trabalhos

SEM0104 - Aula 13

Cinemática e Cinética de Corpos
Rígidos

Prof. Dr. Marcelo Becker
SEM - EESC - USP

Sumário da Aula
• Introdução
• Cinemática de Corpos Rígidos
• Cinética de Corpos Rígidos
• Métodos Newton-Euler
• Exemplos

EESC-USP

© M. Becker 2009

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Introdução
• Conceito de corpo rígido: é um conjunto de infinitas partículas de massa infinitesimal;
• Existem algumas situações onde as dimensões de um corpo rígido não podem ser desprezadas;
• Aparece a rotação de corpo rígido.
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Introdução
• Apresentação de algumas grandezas físicas importantes:
– v* e a* - velocidade e aceleração linear;
– ω e ω - velocidade e aceleração
&
angular;
– J e H – quantidade de movimento linear e angular. EESC-USP

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Introdução
• Equações diferenciais que descrevem o movimento de um corpo:
– Newton (sistema Inercial): n d
&
∑ I Fi = dt (m ⋅ I v*) = m ⋅ I v * + m ⋅ I a *

i =1

– Euler (sistema móvel Bn solidário ao corpo): n d
∑ Bn M o i = dt ( Bn H o )+ Bn Ω x

i =1

d
H o = Bn I o . dt ( Bn ω ) +
Bn

*
Ω x ( Bn I o .Bn ω ) + m Bn ρ 0 x
Bn
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Bn ao
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Sumário da Aula
• Introdução
• Cinemática de Corpos Rígidos
• Cinética de Corpos Rígidos
• Métodos Newton-Euler
• Exemplos

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Cinemática de Corpos Rígidos
• Quando existem forças que não estão aplicadas no centro de massa de um corpo, deve-se considerá-lo corpo rígido. • No estudo dos corpos rígidos, trabalha-se: – 3D: seis eq. de equilíbrio: 3R e 3T;
– 2D: três eq. de equilíbrio: 1R e 2T.
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Cinemática de Corpos
Rígidos
Sistema móvel B fixo ao corpo (translação e rotação em torno de Z)

&}T
I ω = {0 0 θ

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Cinemática de Corpos Rígidos
• As velocidades e acelerações
(lineares e angulares) podem ser obtidas por