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ETAPA 01

Fundamentos da matemática financeira – diferença entre juros simples e compostos.

Compreensão dos regimes de capitalização de juros: simples e compostos.

INTRODUÇÃO:

Na matemática financeira é bastante comum o uso de dois “modos” de juros: o simples e o composto. Para diferenciar esses tipos de juros, primeiro é importante saber como funciona o cálculo do seu valor de juros. A fórmula usada para a operação com os juros simples é a seguinte:

FV = PV (1+ i . n)

FV = Valor Futuro, valor da quantia emprestada mais o valor cobrado de juros.

PV = É o valor inicial, quantia sem o acréscimo do juros.

i = taxa de juros, geralmente dado em porcentagem, mas quando for trabalhado nesta fórmula deve-se usar um número livre de porcentagem (Ex: 25% é igual a 25/100, portanto 0,25).

n = é a quantidade de tempo que é apresentada. Varia se os juros são anuais, trimestrais e assim por diante.

Num exemplo simples, pense que você pegou uma quantia de 150 reais. Esse empréstimo durou 5 meses a uma taxa de 10% ao mês. Aplicando a fórmula, ficaria:

FV = 150 . (1 + 10/100 . 5) FV = 225

Portanto o valor a ser pago será de 225 reais.

Importante destacar que nesse exemplo, usou-se o número 5 como número para período de tempo, pois eram cinco MESES e a taxa era de 10% ao MÊS. Caso houvesse uma mudança e fosse 10% ao ANO e o empréstimo durasse cinco MESES, o valor aplicado na fórmula seria 5/12 = 0,41 (para transformar os dois valores na mesma unidade de tempo, no caso ANO, dividiu-se o número pela quantidade de meses que há em um ano).

Juros compostos

Como já foi dito, os juros composto se diferenciam do simples pela forma como se relaciona a aplicação de tempo em relação ao valor inicial. Essa diferença fica mais visível na comparação das fórmulas dos juros simples e do composto. A fórmula dos juros compostos é escrita como:

FV = PV. (1+ i) n

FV = Valor final. Valor inicial mais o acréscimo do juros.

PV =