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MOQ-13 – PROBABILIDADE E ESTATISTICA LISTA DE EXERCÍCIOS 1 – INTRODUÇÃO À PROBABILIDADE 1. Lançamos um dado duas vezes. Seja a o número de pontos obtidos no primeiro lançamento e b os obtidos no segundo lançamento. Determine a probabilidade da equação ax – b = o ter raiz inteira. Considere A e B dois eventos quaisquer associados a um experimento. Se P(A)=0,3 ; P(A∪B)=0,8 e P(B)=p, para quais valores de p, A e B serão: a. eventos mutuamente exclusivos? b. independentes? A Companhia de Seguros Security Ltda. analisou a freqüência com que 500 segurados (250 homens e 250 mulheres) usaram o hospital (65 usaram e 435 não usaram). Dos 65 segurados que usaram o hospital 40 são mulheres. Com base nesses dados e considerando que a amostra é fiel a população, responda: a. Qual a probabilidade de um segurado usar o hospital? b. Qual a probabilidade de um segurado ser do sexo masculino? c. Qual a probabilidade de um segurado ser do sexo feminino e não usar o hospital? d. Qual a probabilidade de um segurado ser do sexo masculino e usar o hospital? e. Se um segurado é do sexo masculino, qual a probabilidade de não usar o hospital? f. Se um segurado usou o hospital, qual a probabilidade de ser do sexo feminino? g. Pode-se afirmar que o sexo do segurado e se ele usou ou não o hospital são eventos independentes? O sistema de controle de qualidade da Empresa Equatorial Ltda. decide aceitar um lote de matérias-primas se, de uma amostra de 20, nenhuma unidade for defeituosa.
a. Qual a probabilidade de um lote ser aceito quando nenhuma unidade é defeituosa? b. Se 15% das unidades são defeituosas, qual a probabilidade do lote ser aceito? c. Se 25% das unidades são defeituosas, qual a probabilidade do lote ser aceito?

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Em uma pesquisa de associação entre a venda de sabão em pó e amaciante com 20.000 pessoas, observou-se que 16.000 compraram sabão em pó e 12.000 compraram amaciante. Constatou-se, ainda, que dos 2.500 não compraram nem sabão em pó nem amaciante.