Trabalhos e provas

Matemática

NÚMEROS NATURAIS
1. INTRODUÇÃO
Desde épocas mais antigas, a ideia de números acompanha a humanidade, e sempre o homem utilizou-se de símbolos, como marcações em paredes de cavernas, em os- sos, para registrar sua idéia de quantidade. Com o tempo fo- ram aparecendo outras maneiras de se registrar a quantidade de determinados objetos. Demorou muito para chegarmos à escrita numérica que usamos atualmente. Os povos foram substituindo as anti- gas marcações por símbolos e regras utilizados para represen- tar os números. Esse ajuste de símbolos e regras é chamado de sistema de numeração. O sistema de numeração mais utilizado atualmente, é o decimal cujos símbolos são: 0,1,2,3,4,5,6,7,8 e 9. 2 < 4 dois é menor que quatro. 6 > 1 seis é maior que um. 4. OPERAÇÕESCOMNÚMEROSNATURAIS 4.1) Adição A operação de adição esta ligada a ideia de unir, acrescentar, juntar. Exemplo: Nos jogos poli-esportivos anuais do Distrito Federal (DF), foram distribuídas 216 medalhas de ouro, 115 medalhas de prata e 292 medalhas de bronze. Qual o total de meda- lhas distribuídas nesses jogos?

2. DEFINIÇÃO
O conjunto representado pela letra N, cujos números expressam o resultado de uma contagem, e chamado de conjunto dos números naturais. Representação:

216 + 115 + 292 623

Parcela Parcela Parcela Soma ou total

N = {0,1,2,3,4,5,6,...} * N ={ 1,2,3,4,5,6,7...} é a representação dos

Propriedades
Fechamento A soma de dois números naturais é um outro número natural. Comutativa A ordem das parcelas não altera a soma. Assim: 4+5 = 9 5+4 = 9 Associativa Em uma adição de três ou mais números naturais, podemos associar as parcelas, de modos diferentes, que a soma permanece a mesma. Exemplo: 3+(4+5) = (3+4)+5 = (3+5)+4 = 3+9 = 7+5 = 8+4 = 12 12 12 Elemento neutro O zero é o elemento neutro da adição. Isto é: 0+1=0 0+5 = 5 7+0 = 7

nú-

meros naturais exceto o zero.
2.1) Propriedades: Todo número natural tem um sucessor. O sucessor de um número natural é obtido somando a