Trabalhos escolares

Universidade Ahanguera-Uniderp
Centro de Educação a Distância

Alunos:
Angelica Romão de Souza- RA:216179
Antonio Francisco Gois- RA:242425
Haydée Santos Leone- RA:238146
Jaqueline Muller Joner-RA: 265805
Marcos Vinicius Oliveira da Silva- RA:264897
Marcia Andrea Cruz Ladislau- RA:264778
Maria Noreide Felix Vieira Filha- RA:230134
Patrícia de Souza Dantas- RA:283216
Viviane Franca Maciel- RA:276493
Eliane Dias Silva Oliveira- RA:268618

Tutor: Pablo Almeida

DESAFIO DE APRENDIZAGEM
DISCIPLINA DE MATEMÁTICA APLICADA

Professor EAD:IVONETE MELO DE CARVALHO

Macaé-RJ
2011
1.FUNÇÃO DO SEGUNDO GRAU

1.1.DEFINIÇÃO

Chama-se função do segundo grau ou quadrática, toda função definida de F:[pic], por f(X)=[pic] com a,b e c [pic]e a[pic].

Exemplos:

a)f(X)=[pic](Função Completa)

b)f(X)=[pic] (Função Incompleta)

c)f(X)=[pic] (Função Incompleta)

1.2.GRAFICO DA FUNÇÃO DO SEGUNDO GRAU

O gráfico de uma função do segundo grau é uma curva aberta chamada parábola. A concavidade da parábola depende do coeficiente. Assim:

1º) [pic], concavidade para cima 2º)[pic], concavidade para baixo

[pic]

1.3.RAIZES OU ZEROS DE UMA EQUAÇÃO DO SEGUNDO GRAU

Raízes de f(X)=[pic] são os valores de x que satisfazem a equação do 2º Grau [pic]=0. As raízes de f(X)=[pic] podem ser calculadas pela conhecida formula de Báskara:

[pic] onde [pic]

O numero de raízes reais da função do 2º Grau é determinado pelo discriminante [pic].

Há três casos a considerar:

1º) [pic][pic], a função possui duas raízes reais e distintas, o gráfico intercepta x em dois pontos distintos:

[pic]

2º)[pic], a função possui duas raízes reais e iguais. Neste caso também dizemos que a função possui uma raiz dupla, o gráfico tangencia o eixo x:

[pic]

3º) [pic],a função não possui raízes reais, o gráfico não intercepta o eixo x:

[pic]

1.4.VERTICE DE UMA PARÁBOLA

É o ponto de maior ou menor valor que a função