Trabalhos de investigacao- informatica

Faculdade de Ciências Departamento de Matemática e Informática
Primeiro teste segunda chamada Disciplina: Matemática Básica Data: 09 de Maio de 2012 Atenção! Curso: Informática Duração: 90 min. Ano: Primeiro . BOM TRABALHO!

UNIVERSIDADE EDUARDO MONDLANE

É permitido, somente, o uso de material de escrita e calculadora.

Durante o teste o estudante está proibido de ir à casa de banho, falar com os colegas e pedir emprestado qualquer material

CORRECÇÃO DO PRIMEIRO TESTE SEGUNDA CHAMADA

1) (2.5 v) Determine

{ [ ( ) ]} 1 3 −1 + 12 −13 + 4 1 − −1 3

Efectuamos, primeiro, as operações para as expressões que se encontram entre parântísis, tendo sempre em conta a hierarquia das operações. obtemos,
Resolução.

{ [ ( ) ]} [ ( )] 1 136 3 −1 + 12 −13 + 4 1 − −1 = 3 −1 + 12 − = 3 3 = 3 (−137) = −411.

2) (3.0 v) Um funcionário recebe um salário base de 8500 meticais. Recebe também um subsídio pelo tempo de serviço de 5% sobre o salário base. Além disso, recebe um subsídio de chea de 10% sobre o salário base. Para o INSS o funcionário desconta 15% do seu salário total. Determine quanto recebe esse funcionário. Resolução. Temos: Vencimento = salário base + 0.05 · salário base + 0.1 · salário base−
−0.15 · (salário base + 0.05 · salário base + 0.1 · salário base)

Vencimento = 8500+0.05·8500+0.1·8500−0.15·(8500+0.05·8500+0.1·8500) = 8308.75. 3) (2.5 v) Determine o máximo divisor comum dos números (78, 20, 35). Resolução. Começamos por decompor, em factores primos, os números 78 = 2 · 3 · 13, 20 = 22 · 5, 35 = 5 · 7. Por denição, o máximo divisor comum é igual ao produto de factores comuns e não comuns de menor expoente. assim, mdc(78, 20, 35) = 2 · 3 · 5 · 7 · 13 = 2730.

4) (3.0v) Uma quantia aumenta anualmente 25% durante 3 anos. Quanto será a percentagem de crescimento durante o período de três anos. Resolução. Seja k a quantia inicial. Se k aumenta 25% anualmente, então em três anos passará a ser 1.95315k. Logo, k cresce em 95.3125%. 5) (3.5 v) Determine o polinómio do