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Aritmética do Ponto Flutuante

Para trabalhar com a aritmética do Ponto Flutuante, precisamos entender a representação dos números inteiros (negativos e não negativos) utilizando a Notação de Excesso. Neste sistema, cada número é codificado como um padrão de bits, de comprimento convencionado. Para estabelecer um sistema de excesso, primeiro escolhemos o comprimento do padrão a ser empregado, em seguida, escrevemos todos os diferentes padrões de bits com este comprimento, na ordem em que eles seriam gerados se estivéssemos contando em binário. Logo, observamos que o primeiro desses padrões, que representa um dígito 1 como seu bit mais significativo, figura aproximadamente no centro da lista.
Tabela 3.3. Notação de excesso com 3 bits.
Valor Binário (Notação de Excesso)
Valor Representado
000
-4
001
-3
010
-2
011
-1
100 (centro)
0
101
1
110
2
111
3

Vamos explicar a notação de ponto flutuante por meio de um exemplo que emprega somente um byte de memória.Primeiramente, escolhemos o bit mais significativo do byte para ser o bit de sinal do número. Um ‘0’ neste bit significa que o valor representado é não negativo, enquanto o ‘1’ indica que é negativo. Em seguida dividimos os sete bits restantes em dois grupos, o campo de expoente e o campo damantissa, como mostrado abaixo:

Seja um byte contendo o padrão de bits 01101011. Interpretando este padrão no formato que acabamos de definir, constatamos que o bit de sinal é ‘0’, o expoente é ‘110’, e a mantissa é ‘1011’. Para decodificarmos o byte, extraímos primeiro a mantissa e colocamos o ponto binário à sua esquerda, obtendo:
.1011
Em