Trabalho

UFSC – UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA CATARINA
DAS – DEPARTAMENTO DE AUTOMAÇÃO E SISTEMAS
DAS5113 – SINAIS E SISTEMAS LINEARES 2

TRABALHO 1 SISTEMA DE CONTROLE

GRUPO
GUILHERME ESPINDOLA WINCK
VINICIUS CORRÊA MENEZES

PROFESSOR
DANIEL M. LIMA
ANDRÉ TAHIM

FLORIANÓPOLIS 14 DE OUTUBRO DE 2014
Sumário
Introdução 1
Questão 1 2
Questão 2 4
Questão 3 5
Questão 4 8
Questão 5 9
Questão 6 12
Questão 7 15
Questão 8 17
Conclusão 18

Introdução

Esse trabalho consiste na análise e projeto de um sistema de controle para um processo descrito no enunciado do problema. Para tal é necessário conhecimento de linearização de equações diferenciáveis não-lineares por aproximação de Taylor, além de técnicas de controle ministradas pelos professores da disciplina de Sinais e Sistemas Lineares.
Para comparar os resultados teóricos analíticos será usada a ferramenta de computação cientifica Matlab & Simulink. Podendo assim analisar as respostas esperadas com maior aproximação da realidade.
Espera-se com o desenvolvimento desse relatório mostrar a eficiência da técnica de Controle de Processos para sistemas não-lineares(reais) usando métodos lineares e analisando possíveis soluções e aproximações necessárias.

Questão 1 Estude as características estáticas (regime permanente) das variáveis e para diferentes valores de considerando constante e igual à . Considere que possa variar na faixa de .
Equações diferencias que modelam o processo:

= Saída
= Entrada = Entrada normalizada [0,3] = Concentração de A dentro do reator = Concentração de A na alimentação = 5.1

Em regime permanente as derivadas são iguais a zero, logo:

A equação acima é do tipo de segundo grau, portanto possuirá dois valores, sendo que consideraremos somente o valor positivo pois não faz sentido um valor negativo para concentração. Aplicando bhaskara temos:

Analisando a segunda equação:

Variando de 0 à 3 com passo de 0.01, obteve-se:

Figura 1- Curvas