trabalho

FACULDADES KENNEDY

ANÁLISE COMBINATÓRIA PARA LICENCIATURA EM MATEMÁTICA

PROF. AMINTAS PAIVA AFONSO

IPATINGA 2006
ÍNDICE

1
ANÁLISE COMBINATÓRIA
1.1 A Construção de Grupos
1.2 Fatorial de um Número 1.2.1 Exercícios
1.3 Princípio Fundamental da Contagem 1.3.1 Exercícios
1.4 Princípio Aditivo da Contagem 1.4.1 Exercícios
1.5 Exercícios de Fixação
1.6 Permutação Simples 1.6.1 Exercícios
1.7 Arranjo Simples 1.7.1 Exercícios
1.8 Arranjo com Repetição
1.9 Permutação Circular
1.10 Exercícios de Fixação
1.11 Combinação Simples 1.11.1 Exercícios
1.12 Permutação com Repetição
1.13 Exercícios de Fixação

2
BINÔMIO DE NEWTON

2.1 Desenvolvimento (Produtos Notáveis) 2.1.1 Exercícios
2.2 Triângulo de Pascal
2.3 Relação de Stifel 2.1.1 Exercícios
2.4 Binômio de Newton 2.1.1 Exercícios
2.5 Fórmula do Termo Geral 2.1.1 Exercícios
2.6 Exercícios de Fixação

1. ANÁLISE COMBINATÓRIA

Um motivo tão mundano quanto os jogos de azar é que acabou levando ao desenvolvimento da Análise Combinatória. A necessidade de calcular o número de possibilidades existentes nos jogos gerou o estudo dos métodos de contagem. Grandes matemáticos se ocuparam com o assunto: o italiano Niccollo Fontana (1500-1557), conhecido como Tartaglia, e os franceses Pierre de Fermat (1601-1665) e Blaise Pascal (1623-1662). A Análise Combinatória visa desenvolver métodos que permitam contar - de uma forma indireta - o número de elementos de um conjunto, estando esses elementos agrupados sob certas condições.

1.1 A Construção de Grupos
A Análise Combinatória é um conjunto de procedimentos que possibilita a construção, sob certas circunstâncias, de grupos diferentes formados por um número finito de elementos