trabalho

Estruturas Metálicas

Exercícios de Aplicação
Flexão Pura
Para os exercícios de pré-dimensionamento de vigas a seguir, considere:
 Flexão pura ocorrendo no regime elástico
 A peça continuamente travada
 Utilização: vigas de piso – Deslocamento máximo adotado → Δ = L / 360
Matérias: Possibilidades - Viga soldada – VS (ASTM A36) ou Perfil Laminado - W (ASTM
A572 – classe 50).
Tipo
E (MPa) ft (tensão de flexão) MPa
Aço Carbono (ASTM A36)
205 000
146
Aço Carbono (ASTM A572 grau 50) 205 000
199
1.
P = 75,6 kN

P = 75,6 kN

P = 75,6 kN q= 7,2 kN/m

156,6 kN

156,6 kN

3,0 m

3,0 m

3,0 m

3,0 m

Dados:

Profa. M. Carmen 1/3

Estruturas Metálicas
a) Cálculo do momento máximo: MX
Pela fórmula: MMAX = 7,2 x (12)2/ 8 + 75,6 x 12 / 2 = 583,2 kN.m
b) Para o cálculo do momento de inércia IX usaremos a fórmula da flecha e a condição de deslocamento máximo,
Δcalc ≤ L/360

 calc

5qL4
19 PL3
L



Neste caso, podemos fazer as seguintes simplificações:
384 EI 384 EI 360

 calc

5qL4  19 PL3
L


384 EI
360

ou

5qL4  19 PL3 e isolando o I  I X temos : I X 
L
384 E
360
4
3
3
2
3
2
5qL  19 PL 360
L 5qL  19 PL 360 5qL  19 PL 360
IX 


384 EL
384 EL
384 E











onde q  7,2 kN / m, p  75, 6kN , E  205 000 MPa e



L  12,0m

Agora atenção nas unidades, para facilitar lembrar que:
1 kN/m = 1 N/mm

1MPa = 1 N/mm2

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Podemos fazer as seguintes substituições:

 kN .m 3  kN .m 2

m kN 2
  
   
 .m 
 5.7,2.(12) 3  19.75,6.(12) 2 
5qL3  19 PL2 360
.360 
 
384 E
384. 205000.10 3





kN


2
m







2

kN .m 2 .m 2

kN

 .m  kN 
(62 208,0  20 684 106).360 96 857 856,0


 0,00123041 m 4
3
10
384.205 000.10
7,872.10
 
 



kN