trabalho

Colisões mecânicas

Choques mecânicos unidimensionais – são choques que ocorrem quando os centros de massa dos corpos que interagem entre si situam-se sobre uma mesma reta, ou seja, estão sempre na mesma direção, antes e depois do choque. Se as direções forem diversas o choque será oblíquo.

Coeficiente de restituição (e): É definido pela relação:

Cálculo do módulo da velocidade relativa:

a) velocidades em sentidos contrários: Vr= VX + VY

b) velocidades no mesmo sentido: Vr= VY – VX, com VY>VX

Observações:

* O resultado Vr obtido é sempre em módulo

* Se houver colisão e os corpos permanecerem unidos após a mesma, ou, se eles se moverem na mesma direção e sentido tem-se evidentemente que VX=VY e que Vr=0.

Exemplos de cálculo do valor do coeficiente de restituição:

a)

e=Vrdepois/Vrantes=(20 + 10)/910 + 20) --- e=1

b)

e=Vrdepois/Vrantes=(5 – 4)/(10 – 2) --- e=1/8=0,15

c)

e=Vrdepois/Vrantes=(2 +1,2)/(8 – 4) --- e=0,8

d) após o choque movem-se juntos com a mesma velocidade

e=Vrdepois/Vrantes=(60 – 60)/(100 – 80) --- e=0

e) choque contra um obstáculo fixo como, por exemplo, uma parede ou um muro

Figura I --- e=Vrdepois/Vrantes=(30 – 0)/(30 – 0) --- e=1 --- figura II --- e=Vrdepois/Vrantes=(10 – 0)/(20 – 0) --- e=0,5

f) choque contra um obstáculo fixo (solo) – esfera abandonada de uma altura H, choca-se com o solo e retorna a uma altura h.

cálculo da velocidade com que ela chega ao solo (figura 1) --- equação de Torricelli com Vo=0 (abandonada), a=g (desce

acelerando) e ΔS=H --- V2=Vo2 + 2.a.ΔS --- V2=02 + 2.g.H --- V=√2gH – velocidade com que ela chega ao solo, antes do choque – Va==√2gH

Cálculo da velocidade com que ela sai do solo, após o choque, atingindo uma altura h (figura 2) --- equação de Torricelli com v=0 (altura máxima), a=-g (sobe retardando) e