Trabalho

1. Calcule os limites:
a)
b)
c)

2. Calcule o limite da função abaixo se existir, se não existir, especifique a razão.

3. Obtenha a derivada de cada função a seguir:

a) f(x) = 4x4 – 2x3 + 3x + 10 para x0 = -2

b) f(x) = (3x2 – 2x + 4) . (- 4x + 5) para x0 = 3

c) f(x) = (3x +2)3 para x0 = -2
d)

4. Calcular e interpretar o valor da taxa média de variação das funções:

5. Suponhamos que a receita total de uma empresa em função da matéria-prima consumida possa ser expressa por: Rt(q) = 12q³ - 44q² + 100q + 48 onde q (unidades).
a) Calcular a receita marginal.

b) Receita marginal ao nível de q = 4 unidades. Interprete o resultado.

6. Sabendo que o custo total de uma empresa é Ct ( q ) = 10q2 – 7q + 500, obtenha:
a) O custo marginal para q = 6 unidades.

b) O custo médio para q = 6.

7. Suponhamos que a receita total de uma empresa em função da matéria-prima consumida possa ser expressa por: Rt(q) = q³ - 6q² + 30q + 10 onde q (unidades). Calcular e interpretar a tendência à variação da receita com a quantidade em relação ao valor da receita R’( q ) x 100, quando a quantidade é de q = 4 unidades. R( q ) 8. A função demanda mensal de um produto é P = 40 – 0,1q e a função custo mensal é Determine:
a) A função lucro;

b) O valor de q que maximiza o lucro, assim como o respectivo lucro máximo;

c) O preço máximo admitido;

d) Construa a porção relevante do gráfico desta função e determine o domínio e a imagem.

9. A receita mensal de vendas de um produto é R( q ) = 42q – 2q2 e seu custo total, C ( q) = 20 + 6q.
a) Obtenha a quantidade q que maximiza o lucro.

b) Mostre que, para o resultado obtido na letra a, o custo marginal é igual à receita marginal.

10. Obtenha a integral indefinida e definida nas funções abaixo: