Trabalho
559 palavras
3 páginas
1. (por partes) Seja ==
=
(novamente por partes) Seja =− +2
=−
e
= =
−
, então −2 =
=2
e
=− =−
+ 2"
, então
=−
e
=− =
+2
−
e
=
= #= +
=−
' (
+2 − 1)& =
−2
+2
+2
2.
(substituição) Seja
( '
(
∎
=
&
− 1, então
( ' &
(
− 1) =
1 1 1 1 ⋅ 7(1 − 1) − (0 − 1)8 = ⋅ 70 − (−1)8 = ⋅ (+1) = 8 8 8 8 =
=
1 = 2 2
=2
(
'
⟹
&
=
1 2 1 1 ( ⋅ / = ⋅ 2 4 0 2
=
./ 0
− 1)2 1 / 0 4 ∎ A Ae
3.
√
(substituição trigonométrica) seja + 4 = F4(?@ A + 1) = √4 1
0 9 √0 9 ;2
'
Assim, temos
A = 2|
= 2?@A, − < A < . Então A| = 2 A
B
B
=2
Transformando tudo para
√
+4
Ae 1O
=
A = ?@²A Agora, fazendo a substituição
²AO =
A
A, temos: =
2 A 1 A= 4 4?@²A ∙ 2 A 1 ²A = A
A A ?@²A A A
²A
A =
∙
A⟹
A, temos:
1 4
√
1
=−
A 1 A= A 4 1 A
+4
=
1 4
A
⋅
A 1 A= ?@ A 4 1 1 A A = 1 4
Usando a relação do desenho abaixo temos que A=
XYZ[ '
4
+ =−
4
+ =−
1 1 = Q− R + 4 4 A +
A A= A
=
\ F\9 ]^
'
=
√0 9 ;2 0
, sendo assim 4 1 A
Então:
−
+ =−
√
4 √
+4
+
√
+4
=−
4
+4
+
∎
4.
2
Como
= ( =
'`abX 0
) , temos 2 2 = 1−2 c 2 + 4 ²2 =
Q
1−
Novamente como 1 (1 − 2 4
1 (1 − 2 2 + 4 ';abX20 2 = , temos 1 2 + ²2 ) = (1 − 2 4
R
=
²2 ) 2 +
d
1+
2
4
)
=
=
1 4
Q
2−4
Lembrando que Então: 4 2 =
2
2 + =2
2
2 +1+ 4 1 (3 − 4 2 + = R 2 8 1 1 = Q3 − 2 2 + 4 R+ 8 4 2 + e 4 =
' 2
4 )
=
=
3 1 − 8 4
2 +
1 32
4 +
4 +
∎
5.
Inicialmente dividi o polinômio ³ − 4 + + 6 por + 1 e obtive como resposta o polinômio ² − 5 + 6 e as raízes deste polinômio são 2 e 3, então ³ − 4 + + 6 = ( + 1)( − 2)( − 3). Sendo assim, temos: (usando frações parciais) ³−4 1 + +6 = 1 ( + 1)( − 2)( − 3) p q + + +1 −2
0³`20 9 ;0;i
'
=