Trabalho

1. Uma caixa contém 20 canetas iguais, das quais 7 são defeituosas, e outra caixa contém 12, das quais 4 são defeituosas. Uma caneta é retirada aleatoriamente de cada caixa. As probabilidades de que ambas não sejam defeituosas e de que uma seja perfeita e a outra não são respectivamente de:
A. 88,33% e 45,00%
B. 43,33% e 45,00%
C. 43,33% e 55,00%
D. 23,33% e 45,00%
E. 23,33% e 55,00%
Caixa A = 20 Canetas, dessas 07 são defeituosas.
Caixa B = 12 Canetas, dessas 04 são defeituosas.
Probabilidade de canetas boas da caixa A e canetas boas da caixa B =
P(canetas boas em A) = 13/20 = 0,65 ou 65%
P(canetas boas em B) = 08/12 = 0,66 ou 66,67%
0,65 x 0,66 = 0,43 x 100 = 43,33%
Ou seja, a probabilidade de que ambas não sejam defeituosas é de 43,33%.
Se a caneta defeituosa for retirada da caixa de 20 canetas e a caneta boa da caixa de 12, a probabilidade deste evento é a soma de ambos, ou seja, é de 45,00%.
Resposta B.
2. Certo tipo de motor pode apresentar dois tipos de falhas: mancais presos e queima do induzido. Sabendo-se que as probabilidades de ocorrência dos defeitos são 0,2 e 0,03, respectivamente, determinar a probabilidade de que num motor daquele tipo, selecionado ao acaso, não ocorra, simultaneamente, as duas falhas.
A. 6%
B. 19,4%
C. 99,4%
D. 21,8%
E. 77,6%
Se a probabilidade de ocorrer mancais presos é de 0,2 e queima do induzido é de 0,03, determino que:
(0,2 * 0,03) + x = 1 x = 1 - 0,006 x = 0,994 = 99,4%
Tendo “x” como a probabilidade de não ocorrer as duas falhas simultaneamente.
Resposta C.
3. Suponhamos que existam, num certo mercado, duas fábricas de lâmpadas. A fábrica "A" produz 500 lâmpadas, das quais 25% apresentam defeitos e a fábrica "B" produz 550 lâmpadas, das quais 26% são defeituosas; vamos supor também que as 1050 lâmpadas são vendidas por um único vendedor. Por fim suponhamos que um cliente vai comprar uma lâmpada sem especificar marca e que estas foram dispostas ao acaso na prateleira. Calcular:
I - A