Trabalho Vibrações Decremento Logarítmico UFMG

UNIVERSIDADE FEDERAL DE MINAS GERAIS

VIBRAÇÕES MECÂNICAS

RELATÓRIO - AULA PRÁTICA N°2

DETERMINAÇÃO DO FATOR DE AMORTECIMENTO E FREQUÊNCIA NATURAL: TÉCNICA DO DECREMENTO LOGARÍTMICO

Profa. Dra. Maria Lúcia Machado Duarte

Alunos:
Filipe Cotta Lanna Castro Queiroz 2009020400
Joel Laguárdia Reis 2010020582
Luiz Paulo Rodrigues Miranda 2009019118

Belo Horizonte, 12 de março de 2014
1) Introdução:

Nesta segunda prática foram realizadas três técnicas distintas para obtenção da frequência natural e do fator de amortecimento de um sistema vibratório: decremento logarítmico de picos consecutivos e alternados e linearização da envoltória. Foram utilizados dados medidos por um analisador de espectro em frequência e um acelerômetro em duas barras em balanço de materiais diferentes.Posteriormente, os métodos citados foram tratados com técnicas computacionais e foram então obtidos os valores para os dois sistemas para efeito de comparação e análise.

2) Objetivos:

- Aplicar as técnicas de decremento logarítmico de picos consecutivos e alternados e linearização da envoltória;
- Analisar os resultados práticos e determinar a melhor técnica para cada material;
- Avaliar possíveis fontes de erros nos cálculos e na prática em geral.

3) Revisão teórica:

O Decremento Logarítmico (δ) é uma maneira de se determinar o fator de amortecimento de uma dada estrutura de forma experimental. Esse método utiliza a razão de queda das oscilações livres de um sistema e é determinado pela logaritmo neperiano da razão entre dois picos/vales consecutivos. Sabe-se também que o fator de amortecimento pode ser determinado encontrando-se o valor de dois picos/vales que estejam separados por um número de ciclos conhecido.Ou seja:

Para cada na equação I, tem-se:

Sendo que, na região da envoltória o valor de seno é sempre o mesmo para qualquer , tem-se que:

Uma vez que o período amortecido é inversamente proporcional a