Trabalho Vetores

1)Dado o vetor  = (-2, 1), achar o vetor paralelo a  que tenha:
a)o mesmo sentido de  e três vezes o módulo de  ; R: (-6,3)
b) sentido contrário ao de  e a metade módulo de  ; R: (1, -1/2)

2)Dados os pontos A(2,-1) e B(-1,4) e os vetores  = (-1,3) e  = (-2, -1), determinar:
a) R:
b) R:
c) R:
d)A distância entre A e B R:

3)Determinar, no eixo Ox, um ponto P que seja eqüidistante dos pontos A(-1,-2) e B(5, -4) R: P(3,0)

4)Dados os pontos A=(1, 0, 1), B=(-1, 1, 1) , C=(0, 1, 2) e D=(-2, 2, 2) , determine o ponto médio entre:
a) A e B R: ( 0, ½, 1)
b)C e D R: ( -1, 3/2, 2)

5)Provar que os pontos A(-2, -1), B(2, 2), C(-1, 6) e D(-5, 3), nesta ordem, são vértices de um quadrado. (dica: O quadrado possui a medida dos quatro lados iguais)
R:  =  =  = 5

6)
a)Mostre que não existe x tal que os vetores  = (x, 2, 3) e  = (x, -2, 3), sejam ortogonais; R: x =   
b)Encontre o ângulo entre os vetores = (2, 1, 0) e  = (0,1, -1) . R: cos  = 0,31  = 71,56°

7)Dados os vetores  = (4, α, -1) e  = ( α, 2, 3 ) e os pontos A (4, -1, 2 ) e B (3, 2, -1), determinar o valor de α tal que  . ( +  ) = 5 R: =

8)Sabendo-se que o vetor  = ( 2, 1, -1 ) forma ângulo de 60⁰ com o vetor  determinado pelos pontos A(3, 1, -2) e B(4, 0, m), calcular m R: m = -4 Lembre-se : cos θ =  .   . 

9)Determinar o vetor projeção de  = (2, 3, 4) sobre  = (1, -1, 0) R:  = 

10)Sendo  = 2 ,  = 3 e 120° o ângulo formado entre  e , calcular:
a)  .  R: -3
b)  R:
c)  R:

ATENÇÃO:
Utilize as folhas com os conteúdos desenvolvidos nas aulas e a bibliografia recomendada (plano de ensino) como fonte de pesquisa para as resoluções e bom estudo.

BOM TRABALHO...CARMEM!!!!