Trabalho Unopar

Distribui¸˜es de Probabilidades de Vari´veis Aleat´rias Cont´ co a o ınuas
Fun¸˜es de vari´veis aleat´rias co a o ´
CURSO: MATEMATICA - BACHARELADO
DISCIPLINA: ESTAT´
ISTICA
PROFa .: TATIANE
IME - UFG

Aula 03: 18/08/2009

Distribui¸˜es de Probabilidades de Vari´veis Aleat´rias Cont´ co a o ınuas
Fun¸˜es de vari´veis aleat´rias co a o Distribui¸˜es co 1

Distribui¸˜o Uniforme; ca 2

Distribui¸˜o Normal; ca 3

Distribui¸˜o Gama; ca 4

Distribui¸˜o Qui-Quadrado; ca 5

Distribui¸˜o t de Student; ca 6

Distribui¸˜o F . ca Distribui¸˜es de Probabilidades de Vari´veis Aleat´rias Cont´ co a o ınuas
Fun¸˜es de vari´veis aleat´rias co a o Distribui¸˜o Uniforme ca A vari´vel aleat´ria tem distribui¸˜o uniforme no intervalo [α, β] se a o ca sua f.d.p. ´ dada por e  1
 β−α se α ≤ x ≤ β f (x) =

0 caso contr´rio. a E (X ) =

α+β
2

e Var (X ) =

Nota¸˜o: X ∼ U(α, β). ca (β−α)2
12 .

Distribui¸˜es de Probabilidades de Vari´veis Aleat´rias Cont´ co a o ınuas
Fun¸˜es de vari´veis aleat´rias co a o Distribui¸˜o Normal ca Dizemos que a v.a. X tem distribui¸˜o normal com parˆmetros µ e ca a σ 2 , −∞ < µ < ∞ e 0 < σ 2 < ∞ se sua f.d.p ´ dada por e f (x) =

2
2
1
√ e −(x−µ) /2σ , x ∈ R. σ 2π

E (X ) = µ e Var (X ) = σ 2 .
Nota¸˜o: X ∼ N(µ, σ 2 ). ca Distribui¸˜es de Probabilidades de Vari´veis Aleat´rias Cont´ co a o ınuas
Fun¸˜es de vari´veis aleat´rias co a o Distribui¸˜o Normal ca Para uma perfeita compreens˜o da distribui¸˜o normal procure visualizar a ca as seguintes propriedades:
A v.a. X pode assumir todo e qualquer valor real;
A representa¸˜o gr´fica da distribui¸˜o normal ´ uma curva em ca a ca e forma de sino, sim´trica em torno da m´dia µ, que recebe o nome e e de curva normal;
A curva normal ´ assint´tica em rela¸˜o ao eixo das abscissas, isto e o ca ´, aproxima-se indefinidamente do eixo das