TRABALHO Semin rio de Equa es Diferenciais

JONATAN DO NASCIMENTO
GUILHERME ELIAS VOLPATO
JONAS MARTINS

APLICAÇÕES DE EQUAÇÕES DIFERENCIAIS
RESFRIAMENTO DA CERVEJA

Trabalho apresentado à disciplina de
Equações diferenciais do
Curso de Engenharia Civil

Professora Rosana Camilo da Rosa

UNIVERSIDADE DO SUL DE SANTA CATARINA

Tubarão, 06 de junho de 2013.

1- INTRODUÇÃO

Uma equação diferencial é uma equação cuja incógnita é uma função que aparece na equação sob a forma das respectivas derivadas. Dada uma variável x, função de uma variável y, a equação diferencial envolve, x, y, derivadas de y e eventualmente também derivadas de x. Através dos conhecimentos obtidos ao longo do semestre, mostraremos neste trabalho, como calcular o tempo de resfriamento de uma lata de cerveja, até uma temperatura ideal, considerando a temperatura do freezer utilizado.

2- FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA

De várias maneiras, as equações diferenciais são o coração da análise e do cálculo, dois dos mais importantes ramos da matemática nos últimos 300 anos. Equações diferenciais são uma parte integral ou um dos objetivos de vários cursos de graduação de cálculo. Como uma ferramenta matemática importante para ciências físicas, a equação diferencial não tem igual. Assim é amplamente aceito que equações diferenciais são importantes em ambas a matemática pura e aplicada. A história sobre este assunto é rica no seu desenvolvimento e é isto que estaremos olhando aqui.
Os fundamentos deste assunto parecem estar dominados pelas contribuições de um homem, Leonhard Euler, que podemos dizer que a história deste assunto começa e termina com ele. Naturalmente, isto seria uma simplificação grosseira do seu desenvolvimento. Existem vários contribuintes importantes, e aqueles que vieram antes de Euler foram necessários para que ele pudesse entender o cálculo e a análise necessários para desenvolver muitas das idéias fundamentais. Os contribuintes depois de Euler refinaram seu trabalho e