Trabalho realizado pela for a gravitacional

Trabalho realizado pela força gravitacional
O trabalho Wg realizado pela força gravitacional sobre um objeto de massa m que se comporta como uma partícula que se move através de um deslocamento d é dado por:

No qual ⱷ é o ângulo entre F e D.
Energia potencial é a forma de energia que se encontra “armazenada” em um sistema e pode ser utilizada a qualquer momento.
Energia potencial gravitacional é a forma de energia relacionada com a gravidade. É a que faz um corpo adquirir velocidade quando cai ou perde velocidade quando arremessado para cima.
Exemplo:

No ponto A da montanha russa, o carrinho tem uma energia potencial em relação ao chão pois ao descer a pista ele irá ganhar velocidade, atingindo o seu máximo no ponto B.
Ep=Energia Potencial Gravitacional (J)
M=Massa (KG)
H=Altura (M)

Exercícios Propostos
1) Uma corda é usada para abaixar verticalmente um bloco de massa M inicialmente em repouso, com uma aceleração constante de g/4 para baixo. Após o bloco descer uma distância d, encontre:
a) O trabalho realizado pela força da corda sobre o bloco
b) O trabalho realizado pela força gravitacional sobre o bloco
c) A energia cinética do bloco
d) A velocidade do bloco.
Resolução:
a) Trabalho=F.d, mas F=m.a, logo
Trab=m.a.d
Trab=M.(g/4).d, logo Trab=(M.g.d) /4

b) mas
Logo,

c) V0=0; V=?; S=d;
V²=v0²+2.a.S, logo V²=0+2.(g/4).d
Logo )

Ec=M.v²/2, logo Ec=(m.g.d/2)/2
Ec=M.g.d/4

d) Vimos que , logo

2) Uma cabina de elevador de massa m=500 está descendo com velocidade =4,0m/s quando seu cabo de sustentação começa a escorregar, permitindo que a cabina caia com aceleração constante a=g/5.(Fig.a)

Sobre a figura: Uma cabina de elevador, descendo com velocidade Vi, repentinamente começa a acelerar para baixo. Fig. A Ela se move através de um deslocamento d com aceleração constante a=g/5. Fig. B Um diagrama de corpo livre para a cabina, incluindo o deslocamento.

a)Numa queda de uma distância d=12m, qual é o trabalho Wg realizado sobre a cabina pela força