Trabalho Prático-Propriedades Termodinâmicas de fluidos Puros
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ResoluçãoSegundo a Tabela fornecida no exercício as condições iniciais e finais para a resolução do exercício são as seguintes:
Pressão inicial: 92 bar;
Temperatura inicial: 450°C=723.15 K;
Pressão Final: 5 bar;
Temperatura Final: 650°C=923,15 K.
1. Determine a variação de entalpia e entropia por kg de água, entre os estados inicial e final indicados, admitindo:
i. O comportamento de gás ideal.
Sabe-se que:
[
(
[(
) ]
) ]
Como se admite o comportamento de gás ideal temos que:
Derivando obtemos:
(
)
Substituindo as Eq.3 e Eq.4 nas Eq.1 e Eq.2:
[
]
[ ]
Integrando:
∫
∫
(
)
É necessário então saber o
:
Pela tabela C.1
Substituindo nas Eq.7 e Eq.8:
∫
∫
(
)
Calculando para as condições iniciais indicadas anteriormente:
∫
∫
(
)
Como se pretende a variação de entropia e de entalpia por kg de água é necessário dividir os resultados obtidos pela massa molar da água.
(
)
(
)
(
)
ii. Que a água pode ser descrita pela equação virial, cujo coeficiente B
(dm 3/mol) é dado por:
Convertendo para m 3/mol:
Pela equação virial temos:
Reorganizando a equação em ordem ao volume:
Derivando obtemos:
(
)
Substituindo nas Eq.1 e Eq.2:
[
]
[
]
É necessário dividir o processo em 3 subprocessos porque apenas é possível calcular a variação de entropia e de entalpia quando ocorre uma só alteração. Assim sendo o caminho a seguir é:
Inicial
Final
(92 bar, 450°C)
ΔHT , ΔST
ΔH1, ΔS1
(5bar, 650°C)
ΔH2, ΔS2
(92 bar, 650°C)
ΔHT= ΔH1+ ΔH2
e
ΔST= ΔS1+ ΔS2
Para ΔH1 e ΔS1 o processo é isobárico logo:
∫
∫
Calculando
∫
∫
Para ΔH2 e ΔS2 o processo é isotérmico logo:
[
]
(
É necessário calcular o valor de B e
)
para a temperatura de 923.15 K. Recorrendo
as funcionalidades da máquina de calcular:
Calculando:
[
]
(
)
É possível agora calcular ΔHT e ΔST:
Como se pretende