TRABALHO PRISCILA

UNIVERSIDADE ANHANGUERA UNIDERP
Curso de Engenharia Ambiental/Elétrica N21/N31/N30
CALCULO NUMÉRICO
Abel Henrique Z. Beirigo
Ana Priscila Lino
Edileuza Ferreira Rodrigues
Ezequiel Leite dos Santos
João Henrique Duque
Nilza Chrissie de Oliveira Dias
Soneli Santos da Silva Mercado
Lucas Matheus Barbosa

RA: 3626100195
RA: 3048247791
RA: 2300006391
RA: 3626213690
RA: 3083415764
RA: 2643146025
RA: 3626167370
RA: 3051293543

Relatório 2 – Sistemas de Numeração e Erros

PROFª. Edilene A. Veneruchi de Campos

CAMPO GRANDE – MS 19 DE ABRIL DE 2015
Sumário
Análise de Arredondamento em Ponto Flutuante
Representação em ponto fixo
Representação em Ponto Flutuante
Desafio I
Desafios II
Desafios III
Conclusão
Bibliografia
03
03
03
04
04
05
06
07

Análise de Arredondamento em Ponto Flutuante
O conjunto de quaisquer números representáveis em uma máquina é finito é, portanto discreto, ou seja, não é possível representar todos os números de um dado com intervalo [a, b]. A implicação imediata desse fato é que o resultado de uma simples operação aritmética ou o cálculo de uma função, realizadas com esses números, podem conter erros. Ao menos que medidas apropriadas sejam tomadas, essas imprecisões causadas, por exemplo, por simplificação no modelo, como: erro de truncamento; erro de arredondamento; erro nos dados, etc..
Esses erros podem diminuir e algumas vezes até destruir, a precisão dos resultados, mesmo em precisão dupla.
A representação de um número inteiro no computador não apresenta qualquer dificuldade. Qualquer computador trabalha internamente com uma base fixa β, onde β é um inteiro ≥ 2; e é escolhido como uma potencia de 2.
Assim dado um número inteiro n= 0, ele possui uma única representação, n = ±(n−kn−k+1 . . . n−1n0) = ±(n0_0 + n−1 β1 + . . . n−k β k), onde os ni, i = 0,−1, . . . ,−k são inteiros satisfazendo 0 ≤ ni < β e n−k ≠0.
Ex.
Uma base β=10, o número 1982 seria representado assim:
1982 = 2.100 + 8.101 + 9.102 + 1.103, que é