Trabalho praticas

Interpolação
Conceito

Interpolar é predizer ou estimar o valor da variável em estudo num ponto não amostrado, agrupar dados e tentar chegar a uma aproximação que satisfaça e que consigamos obter um resultado tanto quanto razoável ,vendo na figura podemos perceber a cruz representa o ponto que se pretende predizer o valor.

Figura 1: Pontos de Amostragem de uma área de estudos.

Definição

É um método que permite construir um novo conjunto de dados a partir de um conjunto discreto de dados pontuais conhecidos. Comumente em engenharia, tem-se dados pontuais, obtidos a partir de uma amostragem. Através da interpolação pode-se construir uma função que aproximadamente encaixe-se nestes dados pontuais. Outra aplicação da interpolação é aproximação de funções complexas por funções mais simples. Se supormos que temos uma função, mas que seja muito complicada para avaliar de forma eficiente. Podemos então, escolher alguns dados pontuais da função complicada e tentar interpolar estes dados para construir uma função mais simples. Obviamente, quando utilizamos a função mais simples para calcular novos dados, normalmente não se obtém o mesmo resultado da função original, mas dependendo do domínio do problema e do método de interpolação utilizado, o ganho de simplicidade pode compensar o erro. Nas figuras 2,3 e 4, é mostrado um exemplo de simples entendimento sobre a interpolação. Tabela 1: Abscissas e coordenadas. x y
0 2
2 3
5 4
9 1

Figura 2: Plotagem da Tabela 1. Após essa análise inicial, para o preenchimento das lacunas nos dados, admite-se que os valores de uma medida são constantes até a seguinte, como mostrados na figura 3.

Figura 3: Inserção de valores fixos. Alternativamente, admite-se variação linear entre os valores coletados, como mostrados na figura 3.

Figura 4: Inserção de valores com variação linear.

Tipos de interpolação
• Interpolação linear
• Interpolação polinomial
• Interpolação