trabalho matematica

Matemática
Lista de exercícios para M2

Funções Receita e Lucro quadráticas:
Morettin (páginas 80 a 82): 96, 98, 107
Função Crescimento Exponencial:
Morettin (páginas 97 e 98): 127, 138.
Hoffmann:
34) A população de um certo país está crescendo exponencialmente. Se a população era de 60 milhões de habitantes em 1997 e 90 milhões em 2002, qual será a população em 2020?
40) O Produto Doméstico Bruto (PDB) de um certo país foi de 500 bilhões de dólares no início do ano 2000 e aumentou à taxa de 2,7% ao ano. (a) Expresse o PDB deste país em função do número t de anos após o ano 2000. (b) Se esta taxa de crescimento for mantida, qual será o PDB do país no início do ano 2020?
43) Os dados a seguir foram compilados por um pesquisador durante os primeiros 10 minutos de um experimento destinado a estudar o crescimento de colônias de bactérias:
Número de minutos
0
10
Número de bactérias
5 000
8 000
Supondo que o número de bactérias aumentou exponencialmente, quantas bactérias estarão presentes depois de 30 minutos?
Adaptado) O valor de compra de uma certa máquina foi R$ 200 000,00 e após dois anos de uso, seu valor caiu para R$ 150 000,00. Quanto tempo levará para chegar a R$ 50 000,00?
Juros Compostos:
Hoffmann:
30) Qual a quantia que deve ser investida a juros anuais de 7% capitalizados continuamente para que o montante em 20 anos seja R$ 20 000,00?
39) Uma certa quantia é investida a uma taxa de juros fixa e os juros são capitalizados trimestralmente. Depois de 15 anos, o dinheiro duplicou. Qual será a relação entre o montante e o investimento inicial depois de 30 anos?
43) Quanto tempo um investimento leva para dobrar de valor se os juros anuais forem de 7%, capitalizados continuamente?