Trabalho Matem tica Aplicada

Trabalho de Matemática Aplicada
Prof. Wender Geraldelli
1) Determine a equação da reta para as seguintes situações:
a) A reta passa pelas pontos A(-1,-2) e B(5,2)
b) A reta passa pelos pontos A(-1,2) e B(-2,5)
c) A reta passa pelos pontos A(-1,6) e B(2,-3)
2) O valor inicial de um carro é R$ 30000,00, e a cada ano esse valor é depreciado em R$
1500,00.
a) Determine a expressão que relaciona o valor do carro em função do número de anos passados após a compra.
b) Após quanto tempo o carro vale a metade do valor inicial?
c) Esboce o gráfico e calcule qual o valor do carro após 2 anos da compra.
3) Procurei duas empresas para obter um emprego como vendedor de livros. A empresa
A promete um salário fixo de R$ 200,00, mais comissão de R$ 8,00 para cada coleção de livros vendida. A empresa B promete um salário fixo de R$ 300,00, mais comissão de R$ 3,00 para cada coleção de livros vendida.
a) Escreva as funções que representam o salário em função da quantidade de coleções vendidas.
b) Represente graficamente, em um mesmo sistema de eixos, as funções encontradas e determine qual das duas empresas paga melhor. JUSTIFIQUE.
4) Para cada item a seguir, esboce o gráfico a partir da concavidade, dos pontos em que a parábola cruza os eixos (se existirem) e vértice.
a) 𝑦 = 𝑥 2 − 8𝑥 − 16
b) 𝑦 = −3𝑥 2 + 6𝑥 + 9
c) 𝑦 = 𝑥 2 − 𝑥 − 20
d) 𝑦 = 𝑥 2 − 10𝑥 + 24
5) A produção de um funcionário, quando relacionada ao número de horas trabalhadas, leva a função 𝑃 = −2𝑡 2 + 24𝑡 + 128.
a) Esboce do gráfico P(t).
b) Em qual momento a produção é máxima?
c) Em qual momento a produção é igual a produção inicial?
d) Em que momento o funcionário não consegue mais produzir?
6) O preço do trigo varia no decorrer dos meses de acordo com a função
𝑝 = 0,25𝑡 2 − 2,5𝑡 + 60 para um período de um ano, em que 𝑡 é dado em meses.
a) Esboce o gráfico.
b) Em qual momento o preço é mínimo? Qual o preço mínimo?
c) Qual a variação percentual entre um momento inicial e final do terceiro mês?

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