TRABALHO maria calculos 2

1 INTRODUÇÃO

2 DESENVOLVIMENTO 2.1 ETAPA 1

2.1.1 Passo 1: Conceitos e Princípios Gerais de Cálculo Numérico

2.1.2 Passo 2: Desafio A

Nos gráficos a seguir, é apresentada uma interpretação geométrica da dependência e independência linear de dois e três vetores no R³:

De acordo com os gráficos anteriores, afirma-se:
I – o vetores v1 e v2 apresentados no gráfico (a) são LI (linearmente independentes);
Resposta: FALSO, v1 e v2 estão apresentados na mesma reta que passa pela origem, portanto são linearmente dependentes.
II – os vetores v1, v2, e v3 apresentados no gráfico (b) são LI;
Resposta: VERDADEIRO
III – os vetores v1, v2, e v3 apresentados no gráfico (c) são LD (linearmente dependentes);
Resposta: VERDADEIRO, pois quando dois vetores v1 e v2 não paralelos geram um plano pela origem.

Desafio B Dados os vetores u = (7 ,4 −1) r e v = ( 10 ,3 11 , ) r , podemos afirmar que u r e v r são linearmente independentes.

u= (4, 7, - 1) e v= (3, 10, 11) u=(4, 7, -1) e v= (3,10, 11)
□ □ a. (4,7, -1) + b. (3, 10, 11) = 0,0,0
(4a,7a, -a) + b. (3b, 10b, 11b) = 0,0,0
4a + 3b = 0
7a + 10b = 0
-a + 11b= 0

1) - a+ 11b= 0 - a = -11b (-1) a = 11b

2) 4a + 3b= 0
4(11b) + 3b= 0
44b + 3b= 0
47b= 0 b= b= 0

3) 7a + 10b= 0
7( 11b) + 10b= 0
77b + 10b= 0
87b= 0

Resposta: VERDADEIRO, pois não são proporcionais

Desafio C

Sendo w1 = (3, -3,4) e e w 2 = (1,2,0)e , a tripla coordenada de 2w- 3w na base e é (9, - 12, 8 ) e.

Resposta: Afirmativa e verdadeira

2.1.3 Passo 3

Resolver os desafios apresentados no desafio A, desafio B e desafio C, julgando as afirmações apresentadas como certa ou errada. Os cálculos realizados para tal julgamento devem ser devidamente registrados.

Desafio A:

Associar o número 0, se a afirmação I estiver certa. = 1 Associar o número 1, se a afirmação I estiver errada. = 1
Associar o número 1, se a