TRABALHO GEOMETRIA

Cones

Definiçao de Cone:

Cone de revolução é o sólido gerado pela revolução completa de um triângulo retângulo em torno de um dos lados do ângulo reto.

Sua superfície lateral é formada por segmentos (geratrizes) que partem do círculo (circunferência) até um ponto fora dele chamado vértice do cone.

Elementos do cone :

Base – S
Raio – r
Vértice – V
Geratriz – g
Eixo - OV
Altura – H
Seção transversal – S’
Seção reta – S’’
Seção meridiana - AVB

Fonte : http://broccoli.blogs.sapo.pt/1569.html
Tipos :

1. O Cone Reto - O cone é dito reto quando a sua base é um círculo e a reta que liga o vértice superior ao centro da circunferência da sua base (isto é, o seu eixo) é perpendicular ao plano da base. Em um cone circular reto, cuja base é um círculo, a face lateral é formada por geratrizes (g), que são linhas retas que ligam o vértice superior a pontos constituintes da circunferência do círculo. O conjunto desses pontos, ou seja, a totalidade da circunferência, tem o nome de diretriz, porque é a direção que as geratrizes tomam para criar a superfície cônica. Pode-se dizer também que o cone é gerado por um triângulo retângulo que roda sobre um eixo formado por um dos catetos, no caso de ser um cone reto.

2. O Cone Oblíquo - Denomina-se oblíquo quando não é um cone reto, ou seja, quando o eixo é oblíquo ao plano da base.

3.Equilátero - Um cone circular reto é um cone equilátero se a sua seção meridiana é uma região triangular equilátera e neste caso a medida da geratriz é igual à medida do diâmetro da base.
Fonte: http://pt.wikipedia.org/wiki/Cone

Área:
A área lateral (AL) de um cone é obtida por:

AL = π. r. g

A área da base (AB) é obtida por:

AB = π . r2

A área total (AT) é a soma da área da base e da área lateral. Portanto:

AT = AL + AB

Volume:
O volume do cone é dado pela expressão:

V = AT . h 3

Se AT = π. r2

Temos a fórmula para calcular o volume :
V = π. r2 . h 3

Fonte : Portal do professor