TRABALHO EXERCIC OS DE MATRIZES

FACULDADE ANHANGUERA DE CUIABÁ

SUMÁRIO
EXERCÍCIOS .........................................................................................................4 ~ 11

REFERÊNCIA .............................................................................................................12
Exercícios cálculos de Matrizes:

1- Dada a matriz , calcule a11 + a21 – a13 + 2a22.
Resposta:
-2 + 5 – 0 + 14
-2 + 19 = 17

2- Dada a matriz C = , calcule 3a31 – 5a42.
Resposta:
3 x 0,5 – 5 x 2,5
1,5 – 12,5 = -11

3- Escreva a matriz A = (aij) do tipo 3x4 sabendo que: aij = 2i – 3j se i = j e aij = 3i – 2j se i ≠ j. E encontre a sua determinante.
Resposta:
Aij = a11 a12 a13 a14

A =
-1
-1
-3
-5

a21 a22 a23 a24 4
-2
0
-2

a31 a32 a33 a34 3x4

7
5
-3
1
3x4 a11 = 2x1 – 3x1 = 2-3 = -1 a12 = 2x1 – 2x2 = 3-4 = -1 a13 = 3x1 – 2x3 = 3-6 = -3 a14 = 3x1 – 2x4 = 3-8 = -5 a21 = 3x1 – 2x1 = 6-2 = 4 a22 = 2x2 – 3x2 = 4-6 = -2 a23 = 3x2 – 2x3 = 6-6 = 0 a24 = 3x2 – 2x4 = 6-8 = -2 a31 = 3x3 – 2x1 = 9-2 = 7 a32 = 3x3 – 2x2 = 9-4 = 5 a33 = 2x3 – 3x3 = 6-9 = -3 a34 = 3x3 – 2x4 = 9-8 = 1

4- Escreva a matriz coluna do tipo 7x1 tal que aij = 2i + 3j.
Resposta:
Aij = a11 Aij =
5

a21

7

a31

9

a41

11

a51

13

a61

15

a71
7x1

17
7x1

a11 = 2x1 + 3x1 = 2+3 = 5 a21 = 2x2 + 3x1 = 4+3 = 7 a31 = 2x3 + 3x1 = 6+3 = 9 a41 = 2x4 + 3x1 = 8+3 = 11 a51 = 2x5 + 3x1 = 10+3 = 13 a61 = 2x6 + 3x1 = 12+3 = 15 a71 = 2x7 + 3x1 = 14+3 = 17

5- Dadas as matrizes e . Determine x e y de modo que a matriz A seja igual à matriz B.
Resposta:
4y =
12

x² + 4 = 53

4x3 =
12

x= 7 y =
14
=
3

x² = 53-4

7²+4 =
53

y = 3

4

x² = 49

x² =

=
7

6- (PUCC–SP¬–Adaptada) Seja a matriz A = ( aij ) 2 x 2, em que aij = i + j, se i = j e i – j, e i ≠ j. Determine a matriz respeitando essas condições e calcule A + A + A.
Resposta:
Aij = a11 a12

a11 = 1+1 = 2
A =
2
-1
+
2
-1
+
2
-1