Trabalho Estatística

1) Sabe-se que a variável aleatória X, referente ao tempo gasto na solução de uma determinada prova, tem distribuição normal com média 40 minutos e desvio padrão de 10 minutos.

a) Qual a probabilidade de uma pessoa gastar de 30 a 50 minutos na solução da prova?

Conclusão: A probabilidade de uma pessoa gastar de 30 a 50 minutos é de 68,26%.

b) Qual a probabilidade de que uma pessoa gaste mais de 60 minutos?

Conclusão: A probabilidade de que uma pessoa gaste mais de 60 minutos é de 2,28%.

c) Deseja-se fazer um agrupamento das pessoas da seguinte forma:
Grupo A: 30% das pessoas que realizaram a prova no menor tempo;
Grupo B: 50% seguintes;
Grupo C: 20% restantes;
Quais os limites de tempo esperado para a classificação dos grupos?

Grupo A:

Grupo B: Composto por pessoas que realizaram a prova entre 34,8 minutos e 48,4 minutos.

Grupo C:

Conclusão: Os limites esperados para a classificação dos grupos são: para 30% das pessoas que realizaram a prova no menor tempo, terá um limite de 34,8 minutos e 20% das restantes apresentam um limite de 48,4 minutos. Os 50% estão entre os dois limites de tempo, de 34,8 a 48,4 minutos.

2) O número de ovos que moscas domésticas põem durante seu tempo de vida é normalmente distribuído com uma média de 800 ovos e um desvio padrão de 100 ovos. Amostras aleatórias de tamanho 15 são coletadas dessa população. Qual a probabilidade da média amostral de ovos postos por estas moscas ser:

a) maior que 720 ovos;

Conclusão: A probabilidade da média amostral de ovos postos por estas moscas ser maior que 720 ovos é de 99,9%.

b) no máximo 750 ovos;

Conclusão: A probabilidade da média amostral dos ovos postos por estas moscas ser no máximo 750 ovos é de 2,68%.

c) entre 815 e 810 ovos;

Conclusão: A probabilidade da média amostral dos ovos postos por estas moscas estar entre 810 e 815 ovos é de 7,1%.

3) Estima-se que trinta e cinco