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Análise e Desenvolvimento de Sistemas
Web Aula 1
Introdução a Árvores e Grafos.
Árvores
É bem provável que a estrutura não linear de maior aplicação em computação é a estrutura de árvore, ou simplesmente, árvore, que pode ser definida da seguinte maneira:
Uma árvore A é um conjunto finito de N nodos, tal que N > O. Então:
1 – Existe um nodo especial, chamado raiz da árvore;
2 – Os restantes N-1 nodos estão particionados em m conjuntos disjuntos,
A1 ,..., Am , sendo que cada um é, por sua vez, uma árvore.
Essas árvores A1 ,... Am são chamadas subárvores da raiz.
Esta é uma definição recursiva, ou seja, definimos árvore em função de árvores. A recursividade aqui é utilizada como uma ferramenta para a definição de um padrão fundamental de estruturação. Na definição de listas lineares, utilizamos o sequenciamento (ou a repetição) como padrão fundamental de estruturação e comportamento. É importante observar que podemos utilizar a recursividade para expressar sequenciamento ou repetição, como m:
Uma lista linear é um conjunto finito de N nodos, tal que, se N > O, então:
1. Existe um modo especial que precede todos os demais;
2. Os restantes N - 1 nodos formam uma lista linear.
A recíproca, no entanto, não é verdadeira (Wirth, 1976). Podemos utilizar a recursividade para definir de uma maneira elegante e concisa estruturas com um grau de sofisticação muito além da capacidade da repetição ou do sequenciamento. A definição de árvores é um exemplo clássico
Existem diversas maneiras de se representar graficamente uma árvore, e a figura 1.25 mostra algumas delas (as principais), para a árvore {A,B,C,D,E,F}. Nesta árvore, A é a raiz, e {B, D, E, F} e {C, G} são subárvores de A. {D}, {E} e {F} ]são subárvores da raiz B, e {G} é subárvore da raiz C.
1) Grafo

2) Conjuntos Superpostos (Também conhecidos como DIAGRAMA DE VENN)

3) Parênteses
(A(B(D,E,,F), C(G)))

4) Paragrafamento ou Identação

Grau de um nodo é o número de