Trabalho de m dia harmonica

UNIVERSIDADE FEDERAL DE MATO GROSSO - UFMT
ICET- INSTITUTO DE CIÊNCIAS EXATAS E DA TERRA
LICENCIATURA PLENA EM MATEMÁTICA

MÉDIA HARMÔNICA

CUIABÁ - MT
2014

TATIANE RODRIGUES DA SILVA

MÉDIA HARMÔNICA

Trabalho apresentado ao curso de Licenciatura Plena em Matemática como requisito parcial para aprovação na disciplina de Educação Matemática III.

Professor(a): Doutora Rute da Cunha

CUIABÁ - MT
2014

1. Introdução
O presente trabalho tem como objetivo fazer uma breve contextualização sobre o que é a média harmônica bem como sua origem e aplicação

2. O que é Média Harmônica

A média harmônica (às vezes chamado de média subcontrária) é um dos vários métodos de calcular uma média. A média harmônica está relacionada ao cálculo matemático das situações envolvendo as grandezas inversamente proporcionais. Como exemplo, temos a relação entre velocidade e tempo. A média harmônica entre números reais positivos x1, x2, ..., xn é definida como sendo o inverso da média aritmética, é o número de termos dividido pela soma do inverso dos termos, como segue:

3. Seu Surgimento: Um breve histórico

Poucos filósofos, e muito menos ainda cientistas, souberam adaptar elementos sensíveis às suas teorias com tanto acerto como Pitágoras. A música era para os pitagóricos um símbolo da harmonia do cosmos e, simultaneamente, um meio de alcançar o equilíbrio interno do espírito do homem. Para Pitágoras, o universo é um cosmos, um todo ordenado e harmoniosamente conjunto. Vejamos agora de que modo Pitágoras terá compreendido as relações numéricas entre os sons consonantes, ou seja, aqueles que cuja produção simultânea origina uma sensação agradável no nosso ouvido: o tom, a oitava, a quinta e a quarta.
Existem várias versões. Alguns autores clássicos, como por exemplo Boecius, falam de uma observação que Pitágoras teria feito de diferentes