TRABALHO DE RESIST NCIA DOS MATERIAIS

TRABALHO DE RESISTÊNCIA DOS
MATERIAIS
PRINCÍPIOS DA SUPERPOSIÇÃO
ALUNOS:
•LEANDRO ALVES
•ANDERSON EDUARDO
•WERITON GUIMARÃES
•DANIEL AUGUSTO
PROF: JOVELINO

FACTHUS
2012

Princípio da Superposição:
A

deformação e a declividade de vigas submetidas a vários carregamentos podem ser obtidas pela superposição do efeito de cada carregamento individualmente, que após somados dão o resultado do carregamento como um todo.

Este

princípio, largamente utilizado na Mecânica dos Corpos
Rígidos, pode ser estendido aos corpos deformáveis desde que:
1º) os deslocamentos dos pontos de aplicação das forças sejam pequenos quando comparados com as dimensões da estrutura
(manutenção da geometria inicial);
2º) os deslocamentos devidos às deformações da estrutura variem linearmente com os esforços

Método da Superposição

EXEMPLO - 1:
•Para a viga e o carregamento da figura, determine a inclinação e a flecha no ponto B.

SOLUÇÃO: Superpondo a deformação devido ao carregamento I e II

Carregamento
I

Carregamento II

Para o segmento CB, o momento é zero, logo:

Combinando as duas soluções,

Aplicação da Superposição Para Vigas
Estaticamente Indeterminadas1

•O método da superposição pode ser utilizado para determinação das reações de apoio em vigas hiperestáticas. •Vigas

hiperestáticas são aquelas vigas com mais de três reações de apoio (ou, mais de três incógnitas) e com liberdade restringida.

EXEMPLO – 2:

Para a viga contínua da figura, determine:
a)A reação em cada apoio,
b)A inclinação na extremidade A.

SOLUÇÃO-2:
•Considere como “redundante” o suporte B,
•Depois, aplique a reação em B, forçando um deslocamento nulo neste apoio.

• Carga distribuída:

• Para que haja a compatibilidade: yB = 0

RB = 0.688wL
• Da estática:
RA = 0.271wL

RC = 0.0413wL

Declividade em A:

CONCLUSÃO:
 Com

este raciocínio se pode dizer que:

“o deslocamento do centro de gravidade de uma seção transversal qualquer de uma barra, pertencente a uma estrutura solicitada por n esforços, é