Trabalho de Regressão Multipla

Lista de Estatística

a) Para realizar qualquer modelo de regressão múltipla, primeiramente deve-se fazer um gráfico de dispersão para relacionar as variáveis explicativas com a variável resposta.

Custo Total Anual (Y) X Resultado do SAT

Não se notou uma relação muito forte, mas à medida que a profundidade aumenta, o tempo tende a ter valores maiores.

Custo Total Anual X Despesas com acomodação e alimentação

Percebe-se que a medida do tipo 1 (a seco) tende a ter um tempo menor do que do tipo 0 (úmida).
Como as variáveis mostraram uma tendência, o Modelo de Regressão pode ser ajustado.Segundo a planilha do Excel, os coeficientes são dados pela seguinte equação:

Sendo X é uma Matriz composta por uma primeira coluna toda com valores igual a 1 e outras duas colunas com as variáveis explicativas, assim, ela é 3x100. A matriz Y é formada por uma única coluna com os valores observados de Y.
O resultado dessa expressão é uma Matrix 1x3 com os 3 coeficientes do Modelo de Equação.
8,01
0,005228
-2,1052

Com isso, o Modelo de Regressão Múltipla é dado por:

Onde que o tipo será 0 se for úmido e 1 se for a seco.

b) A interpretação das suas inclinações nesse problema significa que ao manter a profundidade fixa para todas as observações, espera-se que o tipo de perfuração úmida tenha um tempo2,1052 maior do que a seco. Já deixando como fixo o tipo de perfuração, o tempo vai aumentar 0,005228 a cada aumento de uma unidade na profundidade.

c) Para realizar a previsão, basta substituir os valores na equação desenvolvida em a.

=6,4276
Assim, a previsão para o tempo adicional de perfuração é de 6,4276. Para realizar o intervalo de previsão, é necessário saber o valor do , esse será estimado pelo MQ residual, que será igual a 0,56262. Posteriormente será mostrado como esse foi calculado. Logo, o intervalo é dado pela fórmula:
6,4276±1,66071*raiz(0,56262). Sendo que o 1,66071 é o valor tabelado da distribuição t com n-k-1 graus de