Trabalho de metodos e medidas 2

Trabalho de Métodos e Medidas 2

EXERCICIO 3 A organização de uma festa junina em uma chácara precisa estabelecer um esquema para distribuir energia elétrica para 9 barraquinhas, mas dispõe de poucos recursos para compra de cabos elétricos. Em razão disso mapeou as possibilidades de conexão, conforme ilustra afigura ao lado e espera por uma solução de custo mínimo.

Indexação: a = 1 b = 2 r = 3 q = 4 p = 5 d = 6 h = 7 g = 8 f = 9

1)
N = { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 }
A = { (1,2), (1,3), (1,4), (2,3), (2,6), (3,5), (3,7), (4,5), (4,7), (4,8), (5,6), (5,7), (5,9), (6,9), (7,8), (8,9) }
VA = {15, 4, 7, 13, 17, 11, 8, 14, 16, 12, 2, 10, 6, 5, 3, 9 }

2)
Variáveis:
Xij = 1, se (i,j) E árvore
XIJ = 0, caso contrário

Domínio:
Xij E Z
XIJ >= 0

3) Função objetivo:

Min Z 15 X1,2 + 4 X1,3 + 7 X1,4 + 13 X2,3 + 17 X2,6 + 11 X 3,5 + 8 X 3,7 + 14 X 4,5 + 16 X 4,7 + 12 X 4,8 + 2 X5,6 + 10 X 5,7 + 6 X 5,9 + 5 X 6,9 + 3 X 7,8 + 9 X 8,9

Objetivo: minimizar o custo

4) Restrições: * Escolher 8 ligações: X1,2 + X1,3 + X1,4 + X2,3 + X2,6 + X 3,5 + X 3,7 + X 4,5 + X 4,7 + X 4,8 + X5,6 + X 5,7 + X 5,9 + X 6,9 + X 7,8 + X 8,9 = 8 * * Nó 1: X1,2 + X1,3 + X1,4 >= 1 * Nó 2: X1,2 + X2,3 + X2,6 >= 1 * Nó 3: X1,3 + X2,3 + X 3,5 + X 3,7 >= 1 * Nó 4: X1,4 + X 4,5 + X 4,7 + X 4,8 >= 1 * Nó 5: X 3,5 + X 4,5 + X5,6 + X 5,7 + X 5,9 >= 1 * Nó 6: X2,6 + X5,6 + X 6,9 >= 1 * Nó 7: X 3,7 + X 4,7 + X 5,7 + X 7,8 >= 1 * Nó 8: X 4,8 + X 7,8 + X 8,9 >= 1 * Nó 9: X 5,9 + X 6,9 + X 8,9 >= 1

A soma deve ser maior ou igual a 1, pois deve haver pelo menos 1 ligação em cada nó (barraquinha).

EXERCICIO 6

Os amigos João, Pedro, Antônio, Marcelo e Francisco sempre se encontram para botar conversa fora e às vezes jogar dama, xadrez e dominó. As preferências de cada um são as seguintes: João só joga xadrez; Pedro não joga dominó; Antônio joga