trabalho de matematica 1

FACULDADE METROPOLITANA DE MANAUS

FUNÇÕES LOGARITMICAS

MANAUS
2015
FACULDADE METROPOLITANA DE MANAUS

Aluno:

FUNÇÕES LOGARITMICAS

Trabalho feito para obtenção de nota parcial na N3 na disciplina de Matemática aplicada a Engenhariasob orientação do Prof. Alexsandra Almeida.

MANAUS
2015
Introdução

O que é logaritmo?
Sendo a e bnúmeros reais positivos diferentes de zero e b≠1. Chama-se logaritmo de a na base b o expoente x tal que .
Propriedades operatórias dos logaritmos
Logaritmo de um produto
Numa mesma base, o logaritmo do produto de dois números positivos é igual a soma dos logaritmos desses números.

Logaritmo de um quociente
Numa mesma base, o logaritmo do quociente de dois números positivos é igual a diferença entre os logaritmos desses números.

Logaritmo de uma potencia
Numa mesma base o logaritmo de uma potencia de base positiva é igual ao produto do expoente pelo logaritmo da base da potencia.

Mudanças de base
Há situações em que nos defrontamos com um logaritmo em certa base e temos de convertê-los a outra base.
Por exemplo, para aplicarmos as propriedades operatórias, os logaritmos devem estar todos na mesma base. Senão, é preciso que alguns logaritmos mudem de base.
Suponha que a, b e c números reais positivos, com a e b diferentes de 1. Temos:

Exemplos 1:
Calcule log3 7 utilizando logaritmos de base 10.

Exemplo 2.
Escreva em base e os seguintes logaritmos e, utilizando a calculadora, encontre seus valores:

a) log4 10

Cologaritmo
Chamamos de cologaritmo de um número positivo a uma base e indicamos o algoritmo inverso desse número a na base b.

Exemplo 1:

Calcule o colog(2 . 3)
Lembrar que quando omitimos o valor da base, estamos trabalhando com a base decimal (10)
Resolvendo;
Colog10(2.3) =colog101/2 + colog101/3 = -0,778
Exemplo 2:
Calcule o colog464
Colog464= Log4(1/64)=x
4x=1/64
4x=64-1
4x= (43)-1
X=-3

Equações logarítmicas